PROGRAMACION LINEAL MAS DE DOS VARIABLES INDULACS

PROBLEMA INDULACS CON MAS DE DOS VARIABLES

LA INDUSTRIA LECHERA INDULACS TIENE TRES PLANTAS DE DONDE PRODUCE TODA LA LECHE QUE DEBE SATISFACER LA DEMANDA ESTABLECIDA PARA SU EMPRESA. LA PRIMERA FABRICA SE ENCUENTRA UBICADA EN SANTO DOMINGO (KM 42 VIA LA CONCORDIA), LA SEGUNDA PLANTA EN CUENCA (PARQUE INDUSTRIAL LOS ALAMOS) Y LA TERCERA EN LATACUNGA (PANAMERICANA NORTE KM 18 VIA LASSO). DENTRO DE LA LINEA DE LECHES PAUSTERIZADAS INDULACS PRODUCE TRES TIPOS: LECHE ENTERA, LECHE SEMIDESCREMADA, LECHE DE LARGA VIDA EN CARTON TETRAPACK. LA DEMANDA Y UTILIDAD POR LITRO DE CADA TIPO SE ENCUENTRA EN EL SIGUIENTE CUADRO:

TIPO DEMANDA MENSUAL ENERO 2008 EN LITROS UTILIDAD/LITRO DOLARES

LECHE ENTERA 1080656 0,0625

LECHE SEMIDESCREMADA 962606 0,05

LECHE LARGA VIDA 607162 0,0875

LAS TRES PLANTAS EN LAS PROVINCIAS SE PUEDE UTILIZAR MENSUALMENTE (TIEMPO REAL DE USO MENSUAL) 85 HORAS  SANTO DOMINGO, 105 HORAS  CUENCA Y 102 HORAS  LATACUNGA. ESTO DE ACUERDO A LA CAPACIDAD DE TRABAJO DE CADA PLANTA. DE LO CUAL SE REQUIERE LOS SIGUIENTES TIEMPOS POR CADA LITRO Y DE CADA TIPO A ELABORAR. DETALLADO EN EL SIGUIENTE CUADRO.

PLANTA LECHE ENTERA LT/SEG LECHE SEMIDESCR. LT/SEG LECHE LARGA VIDA LT/SEG

STO DOMINGO 1.05 1,06 1,06

CUENCA 1,1 1.05 1,05

LATACUNGA 1.06 1,07 1,06

FORMULAR UN MODELO DE PROGRAMACION LINEAL QUE MAXIMICE LA UTILIDAD DE INDULACS.

VARIABLES: X1,X2,X3,Y1,Y2,Y3,W1,W2,W3

X1: LITROS LECHE ENTERA  STO DOMINGO

X2: LITROS LECHE ENTERA  CUENCA

X3: LITROS LECHE ENTERA  LATACUNGA

Y1: LITROS LECHE SEMIDESCREMADA  STO DOMINGO

Y2: LITROS LECHE SEMIDESCREMADA  CUENCA

Y3: LITROS LECHE SEMIDESCREMADA  LATACUNGA

W1: LITROS LECHE LARGA VIDA  STO DOMINGO

W2: LITROS LECHE LARGA VIDA  CUENCA

W3: LITROS LECHE LARGA VIDA  LATACUNGA

FUNCION OBJETIVO:

0,0925(X1+X2+X3)+0,05(Y1+Y2+Y3)+0,0875(W1+W2+W3) {MAXIMIZAR}

RESTRICCIONES

1. 0,8X1+1,1Y1+1,9W1 <= (85*3600) {PLANTA 1 TIEMPO MAXIMO}

2. 0,75X2+1Y2+2W2 <= (105*3600) {PLANTA 2 TIEMPO MAXIMO}

3. 0,72X3+1,2Y3+1,85W3 <= (102*3600) {PLANTA 3 TIEMPO MAXIMO}

4. X1+X2+X3 >= 1080656 {DEMANDA LECHE ENTERA}

5. Y1+Y2+Y3 >= 962606 {DEMANDA LECHE SEMIDESCREMADA}

6. W1+W2+W3 >= 607162 {DEMANDA LECHE LARGA VIDA}

NO NEGATIVIDAD

X1,X2,X3,Y1,Y2,Y3,W1,W2,W3 >= 0

RESOLUCION SOLVER

X1 X2 X3 Y1 Y2 Y3 W1 W2 W3

VARIABLES 291428,571 0 0 0 99253,0943 0 0 260746,906 346415,094

F OBJETIVO 0,0625 0,0625 0,0625 0,05 0,05 0,05 0,0875 0,0875 0,0875 76303,61543

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