Inecuación lineal con dos variables y problemas de introducción a la programación lineal

HOJA DE TRABAJO

CONOCIMIENTO / COMPRENSIÓN 

1. Bosqueje las gráficas de las desigualdades siguientes en el plano xy:

1. Determina las ecuaciones de las rectas fronteras del sistema de inecuaciones lineales

[pic 3][pic 4][pic 5]

APLICACIÓN / ANÁLISIS

1. Grafica las siguientes inecuaciones en el plano cartesiano

1. Grafica los siguientes sistemas de inecuaciones lineales con precisión

5. Encuentre los puntos del vértice de la región factible en los siguientes sistemas[pic 7]

6. Calcule el valor máximo de la función objetivo Z sujeta a las restricciones dadas:

1. Z= 3x+2y ;   x ≥ 0   ;   y ≥ 0 ;     x + y ≤ 5
2. Z= 3x + 4y ;  ;   x ≥ 0   ;   y ≥ 0 ; 2x + y ≤ 3
3. Z= 3x + 2y  ; ;   x ≥ 0   ;   y ≥ 0 ; 2x + y ≤ 4 ;  x + 2 y ≤ 5
4. Z= 2 (x + y) ; ;   x ≥ 0   ;   y ≥ 0 ; 6x + 5y ≤ 17 ;  4x + 9y ≤ 17
5. Z= 5x + y ; ;   x ≥ 0   ;   y ≥ 0 ; 3x + y ≤ 7 ;  x + y ≤ 3 ; x + 2y ≤ 5

7. Determine los valores mínimos de la función objetivo Z sujeta a las restricciones dadas

1. Z= x + y ; ;   x ≥ 0   ;   y ≥ 0; x + 3y ≥ 6 ; 2 x  + y ≥ 7
2. Z= x + 2y; ;   x ≥ 0   ;   y ≥ 0 ; x + y ≥ 5 ; x + 4y ≥ 8
3. Z = x – 2y; ;   x ≥ 0   ;   y ≥ 0 ; x ≤ y + 1  ;  x + y ≥ 2
4. Z= Z= x – 3y ; 0 ≤ x ≤  3 ;  y ≥ 0 ; x + 2y ≤ 6  ; x + y ≥ 5
5. Z = x – y   ; ;   x ≥ 0   ;   y ≥ 0 ; x  + y ≥ 4   ; x  + 2y ≤ 10

SÍNTESIS / EVALUACIÓN

8. Un fabricante produce dos productos A y B. Cada unidad de A  requiere 2 horas en una máquina y 5 en una segunda semana. Cada unidad de B demanda 4 horas en la primera máquina y 3 en la segunda máquina. Se dispone de 100 a la semana en la primera máquina y de 110 en la segunda. Si la compañía obtiene una utilidad de $70 por cada unidad de A y $50 por cada unidad de B. ¿Cuánto deberá de producirse de cada unidad con objeto de maximizar la utilidad total?

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