PROBLEMAS DE PROGRAMACION LINEAL

UNIVERSIDAD ANTONIO  JOSE CAMACHO

CURSO DE PROGRAMACION LINEAL

PROFESOR GUSTAVO  ADOLFO DIAZ

PROBLEMAS DE PROGRAMACION LINEAL GENERALES: Con base en los siguientes ejercicios se solicita:

A) Especifique cada problema en la forma estándar de un modelo de programación lineal con todos sus pasos vistos en clase

B) Identifique, conceptué e interprete las funciones y/o restricciones, variables y parámetros de cada modelo

C) Especifique cada modelo de programación lineal en su forma matricial

D) Resolverlo por el método gráfico , por el método Simplex por Excel.

1. Un taller tiene tres (3) tipos de máquinas A, B y C; puede fabricar dos (2) productos 1 y 2, todos los productos tienen que ir a cada máquina y cada uno va en el mismo orden: Primero a la máquina A, luego a la B y luego a la C. La tabla siguiente muestra:

A. Las horas requeridas en cada máquina, por unidad de producto

B. Las horas totales disponibles para cada máquina, por semana

C. La ganancia por unidad vendida de cada producto

[pic 1] 

Que cantidad de cada producto (1 y 2) se debe manufacturar cada semana, para obtener la máxima ganancia?

Cuantas horas semanales sobran en cada departamento

1. Una planta armadora de radios produce dos modelos HiFi-1 y HiFi-2 en la misma línea de ensamble. La línea de ensamble consta de tres estaciones. Los tiempos de ensamble en las estaciones de trabajo son:

Cada estación de trabajo tiene una disponibilidad máxima de 480 minutos por día. Sin embargo, las estaciones de trabajo requieren mantenimiento diario, y su disponibilidad mínima  es del  20% para la estación uno, 34% para la dos y 22%  para la estación 3 de los 480 minutos totales de que se dispone diariamente. La compañía desea determinar las unidades diarias que se ensamblarán de HiFi-1 y HiFi-2 a fin de minimizar la suma de tiempos no usados (inactivos) en las tres estaciones, si el costo de producir los modelos HiFi-1 y HiFi-2 es el mismo.

1. Los 500 alumnos de un colegio van a ir de excursión. La empresa que realiza el viaje dispone de 10 autobuses de 40 pasajeros y 8 de 30 pero solo de 15 conductores en ese día. El alquiler de los autobuses pequeños es de $500.000 y el de los grandes de $600000¿Cuántos autobuses de cada convendrá alquilar para que el viaje resulte lo más económico posible? Objetivo: minimizar costos Variables:
2. Una fábrica produce dos modelos A y B de un producto. El beneficio que arroja el modelo A  es de $40.000/unidad y el de B $60.000/unidad. La producción diaria no puede superar4000 unidades del modelo A ni 3000 del B debido a las condiciones producción de la planta. El departamento de mercadeo informa que la demanda de acuerdo a los pedidos recibidos es de 600 unidades ¿Cuántas unidades de cada modelo deben producir la fábrica para obtener el máximo beneficio? Objetivo: maximizar beneficio
3. La constructora Casas ltda. Se ha adjudicado la construcción de 100 casas. El contrato la obliga a construir dos tipos de casas, la casa tipo campo se venden a $60.000.000 y las de tipo rancho $50.000.000 para la casa tipo campo se necesitan 20 horas carpintería y 100 horas obra civil y para ranchos se necesita 25 horas carpintero y 80 horas obra civil los costos de materia prima para la fabricación de cualquier tipo de casa es de $20.000.000 el costo por hora de obra civil es de $10.000 (un maestro dos ayudantes) y el costo de hora carpintería es de $5.000 de acuerdo a la disponibilidad de mano de obra se cuenta con un equipo que nos ofrece 8000 horas de obra civil y 3000 horas de carpintería. Objetivo: Maximizar beneficio
4. En una economía lineal para producir 3 unidades de trigo se requieren 6 unidades de tierra, $8 en semilla y 3 trabajadores. Para producir 4 unidades de centeno se requieren 5unidades de tierra, $10 de semillas y 6 trabajadores. El precio por unidad de trigo y centeno es $15 y $20,5 respectivamente, siendo las cantidades de disponibles de tierra y de trabajo de 100 y 130 unidades respectivamente. Si el empresario desea optimizar el resultado de su explotación, formule un modelo de programación lineal. Objetivo: maximizar beneficio
5. Usted como vendedor de FERRETERIA C.A tiene que decir como asignar sus esfuerzos entre los diferentes tipos de clientes de su territorio. Ud debe visitar comerciantes mayoristas y clientes que compran al detal. Una visita a un comerciante mayorista usualmente le produce $20 en ventas, pero la visita en promedio dura 2 horas debe manejar también en promedio 10 km. En una visita a un comprador al detal, le vende $50requiere de unas 3 horas y 20 km manejando su carro aproximadamente. Usted planifica viajar como máximo 600 km por semana en su carro y prefiere trabajar no más de 36horas a la semana. Encuentre la combinación óptima de visitas a comerciantes y clientes al menudeo que le permitan maximizar sus ganancias. Objetivo: máximo beneficio
6. Una empresa productora de pepinos envasados que dispone de 1000 horas operario y dos plantas ubicadas en distintos puntos geográficos del país debe satisfacer los pedidos diarios de tres comerciantes en distintas zonas. Los costos de transporte de cada planta a cada cliente por paquete de envasados se resumen en la siguiente tabla:

La elaboración diaria de cada paquete de envasados en la planta I requiere de 1 hora operario en la plata 1 y de $2000 en materia prima. La planta II requiere un 50% más en materia prima y ½ hora operario en la planta 2. El precio uniforme por paquete es de$13.000 y las cantidades de producción diaria máximas son de 400 unidades por cada planta. Plantee problema de optimización que se le presenta al empresario con el fin de maximizar la utilidad

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