PROGRAMACION LINEAL. PROBLEMAS DE LA VIDA REAL

[pic 1]Universidad Alejandro de Humboldt

Facultad de Ciencias Económicas y Sociales

Dirección de Comercio Internacional

Asignatura: Investigación de Operaciones

Sección: DCN0501CI

PROBLEMAS DE LA VIDA REAL

PROGRAMACIÓN LINEAL

Profesor: Georges Kahwati  

Estudiante:

María Gabriela Lara Domínguez

C.I. 23.950.504

Caracas, noviembre de 2020

PROBLEMAS DE LA VIDA REAL

PROGRAMACIÓN LINEAL

1. Una pastelería elabora tortas de chocolates y tortas de vainilla. Cada torta de chocolate requiere medio de Kg de azúcar y 8 huevos, y la de vainilla 1 Kg de azúcar y 6 huevos. En su depósito hay 10 Kg de azúcar y 120 huevos. Sabiendo que el precio de venta es $12 la torta de chocolate y $15 la de vainilla. Calcular cuentas tortas de cada tipo se debe hacer para que los ingresos por su venta sean máximos.

x= tortas de chocolate

y= tortas de vainilla

En su depósito hay 10 Kg de azúcar y 120 huevos, entonces:

 x + y [pic 2][pic 3]

8x + 6y  120[pic 4]

El precio de venta es $12 la torta de chocolate y $15 la de vainilla. Entonces los ingresos de la venta serán: 12x +15y.

Max: z = 12𝑥 + 15𝑦                               z (x, y) = 12x + 15y

Sujeta a las restricciones:

[pic 5]

r1:  [pic 6]

r1:  [pic 7]

r2: [pic 8]

r2: [pic 9]

r2: [pic 10]

r3: [pic 11]

r4: [pic 12]

[pic 13]

A = (0, 10)

B = (12, 4)*

C = (15, 0)

D = (0, 0)

* Para hallar B:

 [pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

A = (0, 10)                z (0, 10) = [pic 24]

B = (12, 4)                z (12, 4) = 204[pic 25]

C = (15, 0)                z (15, 0) = 180[pic 26]

D = (0, 0)                z (0, 0) = 0 [pic 27]

El máximo absoluto es: (12, 4)

Para que los ingresos por su venta sean máximos se deben elaborar 12 de tortas de chocolate y 4 tortas de vainilla. Obteniendo de esta manera $ 204 de ingresos.

1. Una máquina produce dos tipos de televisores A y B, para fabricarlos se necesita un tiempo de producción en máquina y un acabado a mano que realizan los operarios. La venta del modelo A necesita 2 horas en máquinas y media hora de trabajo a mano, y produce un beneficio de $60. La venta del modelo B necesita 3 horas en las máquinas y un cuarto de hora de trabajo a mano, y origina un beneficio de $55. Se dispone un total de 300 horas en máquinas y 60 horas de trabajo a mano. Entre los dos tipos de televisores han de fabricarse por lo menos 90. ¿Qué cantidad de televisores de cada tipo ha de producirse para que el beneficio sea máximo?

x= A

y= B

...