PLATEAMIENTO DE PROBLEMA DE PROGRAMACION LINEAL METODO GRAFICO

PLATEAMIENTO DE PROBLEMA DE PROGRAMACION LINEAL METODO GRAFICO

La empresa Empanadas y buñuelos Rapilili tiene 2 servicios de entrega de almuerzos a empresas, Venta de almuerzo en seco (sin sopa) y almuerzo completo (con sopa). La ganancia por cada venta de almuerzo en seco es de $2 y por cada venta de almuerzo completo se gana $2.5. la empresa puede vender 35 Almuerzos diarios con un presupuesto de $60 diarios, el almuerzo seco cuesta producirlo $2.5 y en almuerzos completos $3.

Se desea saber cuántos almuerzos de cada uno se deben vender para maximizar las ganancias.

Solución:

Sea X = Número de almuerzos en seco

Sea Y = Número de almuerzos completos

Se resumen los datos en la tabla:

MAXIMIZAR GANANCIAS Ventas Costo Ganancia

Almuerzos Seco X 2.5 2

Almuerzos Completo Y 3 2.5

TOTAL X + Y 2.5 X + 3Y 2X + 2.5Y

Las restricciones son:

X + Y ≤ 35

2.5X + 3Y ≤ 60

X ≥ 0

Y ≥ 0

Maximizar Z = 2X + 2.5Y

El anterior sistema es equivalente

X= 0 Y = 35

X + Y ≤ 35 X=35 Y = 0

X= 0 Y = 20

2.5X + 3Y ≤ 60 X= 24 Y = 0

X, Y ≥ 0

PASOS PARA GRAFICAR

Puntos A = (0.35) B = (35,0) C = (0,20) D = (24,0)

Tabulando los resultados de la grafica y reemplazando los puntos en la Función Objetivo

PUNTOS X Y FUNCION(2X + 2.5Y) Z

A 0 35 2*(0) + 2.5 *( 35) 87,5

B 35 0 2*(35) + 2.5 *( 0) 70

C 0 20 2*(0) + 2.5 *(20) 50

D 24 0 2*(24) + 2.5 *( 0) 48

ANALISIS DEL RESULTADO: los puntos en la zona verde son los puntos factibles, por tanto para maximizar las ganancias de ventas se deben vender a diario 20 almuerzos completos y ningún almuerzo en seco.

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