Muros de retención y muros armados
Jessica VegaPráctica o problema16 de Noviembre de 2015
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EJERCICIO EN CLASE
Diseño preliminar: Resulta ventajoso inicialmente estimar el espesor del cuerpo y la altura de la zapata. Para este propósito, se calcula la altura aproximada de la zapata y luego se determina el espesor del cuerpo requerido en su sección inferior. Con la parte inferior de la zapata localizada a 1,07 m por debajo del nivel del terreno y con una altura de zapata estimada en 0,46 m, la altura libre del cuerpo es de 4,11 m. De ahí con respecto a la parte inferior del cuerpo.
[pic 1]
[pic 2]
DATOS: |
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h | 4,11 | m |
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B | 2,97 | m | Ø | 30 | Grados |
i=b+e | 0,41 | m | ɣs (W) | 1922,4 | Kg/m^3 |
b | 0,205 | m | ɣhc | 2403 | Kg/m^3 |
c | 1,14 | m | µ | 0,5 |
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d | 0,46 | m | CARGA VIVA (S) | 1952,8 | Kg/m^2 |
e | 0,205 | m | f´c | 210 | Kg/cm^2 |
f | 1,42 | m | fy | 4218,6 | Kg/cm^2 |
D | 1,07 | m |
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H | 4,57 | m |
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g | 0,33 | m |
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- Altura equivalente de la sobrecarga
[pic 3][pic 4]
- Empuje total (altura de la pantalla)[pic 5][pic 6]
[pic 7][pic 8]
- La distancia desde la base[pic 9][pic 10]
- Cálculo del Momento Último
[pic 11][pic 12]
Las características del concreto y del acero, la cuantía de acero máxima permitida es ρmax=0.016. Por economía y facilidad en la colocación del hierro, se utilizará una cuantía de acero ρ=0.0079 de la Tabla A-13.[pic 13]
[pic 14][pic 15]
[pic 16]
D-d= | 0,61 | m |
h | 3,805 | m |
d= | 34,29 | cm |
Se requiere un recubrimiento de protección de 2 pulgadas para concreto en contacto con la tierra. Así que estimando el diámetro de las barras de 1 pulgada, el espesor mínimo exigido del cuerpo en la base es de d=13,7 pulg, d= 11,20+2pulg+0,5pulg=13,7 pulg. Por lo general se compensa de sobra con el ahorro del hierro.
Se verifica el cortante en el cuerpo a una distancia “d” por encima de la base, o sea a 3,805 m por debajo de la parte superior del muro.
[pic 17][pic 18]
Vc>Vu | SI CUMPLE |
[pic 19]
[pic 20][pic 21]
[pic 22]
Nota: Lo cual confirma que el cuerpo es más que adecuado para resistir la fuerza cortante mayorada.
- Momentos Resistentes respecto a la punta
Figura | Área (m2)*1m | P. Específico kg/m3 | Fuerza (Rv) | Brazo de palanca (m) | Momento resistente (kg.m) | |
1 | 1,3662 | 2403 | 3282,9786 | 1,485 | 4875,22 | |
2 | 0,84255 | 2403 | 2024,64765 | 1,243 | 2515,62 | |
3 | 0,421275 | 2403 | 1012,32383 | 1,413 | 1430,75 | |
4 | 0,6954 | 1922,4 | 1336,83696 | 0,570 | 762,00 | |
5 | 0,421275 | 1922,4 | 809,85906 | 1,482 | 1199,94 | |
6 | 5,8362 | 1922,4 | 11219,5109 | 2,26 | 25356,09 | |
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| TOTAL | 19686,16 |
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| 36139,63 |
- Factor de Seguridad contra el volteo
Se calcula el empuje total del suelo (se considera la altura total del relleno, es decir 4,57 m).[pic 23]
[pic 24][pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
- Distancia de la resultante a la punta[pic 28]
[pic 29]
La correspondiente presión máxima de suelo en la punta resulta:[pic 30][pic 31]
- Factor de seguridad contra el deslizamiento[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35][pic 36]
[pic 37]
[pic 38][pic 39]
Nota: El coeficiente de fricción aplicable para la primera longitud es f=0,5, mientras que el aplicable para la segunda es igual a la fricción interna del suelo, es decir tg30º=0,577.
ɸ= Se conoce como ángulo de fricción interna, es decir su tangente es igual al coeficiente de fricción intergranular que se determina mediante ensayos de laboratorio.
Si la sobrecarga se extiende hasta el punto “b” se obtienen las siguientes modificaciones:[pic 40]
[pic 41][pic 42]
[pic 43]
PANTALLA [pic 44]
[pic 45][pic 46]
[pic 47]
LOSA DE LA PUNTA
La losa de la punta actúa como un voladizo que se proyecta hacia afuera desde la cara de cuerpo principal del muro (pantalla). Debe resistir las presione hacia arriba y la carga hacia debajo de la losa de la punta, cada una por los coeficientes apropiados de carga. No se tendrá en cuenta la carga hacia abajo del relleno de tierra sobre la punta puesto que está sometida a posible erosión o remoción. Se aplicará un coeficiente de carga de 1,7 a las presiones de contacto para cargas de servicio.
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