Método Para Conversión Entre Grados Y Radianes

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CONVERSIONES ENTRE GRADOS Y RADIANES

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Los grados y los radianes son dos diferentes sistemas para medir ángulos. Un ángulo de 360o equivale a 2π radianes; un ángulo de 180o equivale a π radianes (recordemos que el número π = 3.14159265359…). Las equivalencias entre los cinco principales ángulos se muestran en las siguientes tres figuras:

Para convertir de grados a radianes o viceversa, partimos de que 180o equivalen a π radianes; luego planteamos una regla de tres y resolvemos.

EJEMPLO A: Convertir 38o a radianes.

Primero planteamos la regla de tres. Nótese que la x va arriba, en la posición de los radianes.

Despejamos x, también simplificamos.

Por último obtenemos el equivalente decimal con calculadora:

x = 0.6632 radianes EJEMPLO B: Convertir 2.4 radianes a grados.

Primero planteamos la regla de tres. Nótese que la x va abajo, en la posición de los grados.

Despejamos x.

Por último obtenemos el equivalente decimal con calculadora:

x = 137.5099o

EJERCICIOS:

1) Convertir 82o a radianes.

2) Convertir 1.84 radianes a grados.

3) Convertir 247o a radianes.

4) Convertir 4.06 radianes a grados.

Radianes y grados

En física encontramos muy frecuentemente al radián (unidad del Sistema Internacional) como medida de ángulo plano. Es especialmente útil cuando medimos ángulos de circunferencias y arcos, aunque también se utiliza para ángulos de otras figuras.

Un radián equivale al ángulo definido por el arco de una circunferencia, siendo la longitud de ese arco igual al radio.

Sabemos que se define al número π como la relación entre el perímetro y el diámetro de una circunferencia, por lo tanto el perímetro dividido por πes igual al diámetro (es decir a dos veces el radio). El ángulo de una circunferencia completa tiene sobre su perímetro 2πarcos de esas características (de longitud igual al radio). Entonces, el ángulo de una circunferencia completa equivale a 2πradianes.

Es muy común encontrar al número π cuando se miden ángulos con radianes, para evitar expresar de otra manera los números periódicos tales como π y sus múltiplos y submúltiplos (Por ejemplo π radianes equivale aproximadamente a 3,14 radianes).

Algunas equivalencias entre grados y radianes

0° = 0 Radianes

90° = ½ πRadianes

180° = πRadianes

270° = (3/2) πRadianes

360° = 2πRadianes

Conversión entre grados y radianes

Para pasar de grados a radianes y viceversa, utilizamos una regla de tres simple. Tomamos por ejemplo 180° como π Radianes y luego

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