Método simulaciones en MATLAB Sisotool (Dominio del tiempo)

Método simulaciones en MATLAB Sisotool (Dominio del tiempo)

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En cada una de las figuras se muestra la respuesta de la planta en función del tiempo dependiendo de los posibles valores que puede tomar G(s) como H(s) y a partir de esos valores se puede deducir que sucede con el error de estado estacionario además se confirma que con valores muy grandes el sistema es estable. En la figura superior derecha se tienen un error estacionario muy alto y es allí donde tenemos dos ceros, en la figura superior izquierda el error estacionario es de casi cero y en esa planta no tenemos ceros, continuamos con la figura inferior izquierda y allí se encuentra un cero en -8 el error estacionario no es muy alto pero no es el más bajo, y por último en la parte inferior derecha se tiene la planta con un cero en -4 con un error estacionario pequeño, por lo tanto se puede deducir que:

• El error estacionario de una planta depende de la cantidad de ceros que posee el sistema y el valor de ellos, pues a mayor cantidad de ceros el sistema posee un error mucho más grande, y cuando los ceros son cercanos al origen su error estacionario será menor pero cuando son alejados del origen el error aumenta. Esto teniendo en cuenta un controlador proporcional muy grande. A continuación se analizarán los otros controladores.

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Al igual que en el anterior valor de controlador, el sistema aun es estable pero es inversor llegando a su límite de estabilidad, aquí independientemente del valor y la cantidad de ceros en el sistema el error de posición es muy alto y entre estos errores el que posee un menor error es el que no posee ceros en el sistema (superior derecha) y por el contrario el que posee un mayor error es el que posee dos ceros en el sistema (superior izquierda), por lo tanto se deduce que:

• Con un controlador muy cercano al límite de inestabilidad el error de estado estacionario es muy alto, a pesar de que posean o no ceros en el sistema.

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Con[pic 24][pic 25]

Los valores del controlador que hacen que el sistema sea inestable son con los menores de -32 y en esta zona de inestabilidad el error estacionario se hace infinito, por lo tanto independientemente de los ceros del sistema, cuando estamos en la zona de inestabilidad su error de posición es muy alto.

Estos análisis se tomarán en cuenta para los próximos ejercicios por lo que solo se mostraran a partir de ahora solo dos valores del controlador con la mayor cantidad de ceros y así mismo con la mínima cantidad de ceros en el sistema, conociendo el comportamiento ya estudiado.

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Se observa en las gráficas la respuesta del sistema con respecto al tiempo el valor del controlador proporcional hace que el sistema sea estable así como para valores muchos mayores, se confirma en las gráficas lo concluido en las anteriores que:

• Para un sistema con varios polos cuenta con un error alto, en este caso no fue mucho a pesar de que en la figura izquierda se cuenta con dos polos en -1 y +4, pero si se compara con el de la derecha su valor de error estacionario es cero mucho mejor que con varios polos. Otro análisis importante a realizar es el sobreimpulso con ceros es mucho mayor a cuando no los tiene.

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Se observa en las gráficas un sobreimpulso distinto, pero en este caso se analizará el error de estado estacionario y estabilidad, para este valor del controlador está a su mínimo valor de estabilidad es la razón de su comportamiento, el error estacionario al acercarse a su límite el error aumenta pero se evidencia un mayor error en la figura izquierda pues es allí donde se encuentran los dos ceros es tiene un menor error el de la derecha con menos ceros.

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