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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE SINALOA

Control para Bioprocesos

Antonio Rafael Osuna Barron

Alumno:

Hernández Colmenares José Ángel

Soto Escarrega Alfonso

Suarez Leal Manuel Alejandro

Vieyra García Gerardo

Matricula:

BIO112001

Grupo:

BT 9-1

Mazatlán, Sinaloa a 30 /06/ 2014.

Introducción a sistemas de control

Las teorías de control que se utilizan habitualmente son la teoría de control clásica

(también denominada teoría de control convencional), la teoría de control moderno

y la teoría de control robusto. El control automático se ha convertido en una parte

importante e integral en los sistemas de vehículos espaciales, en los sistemas

robóticos, en los procesos modernos de fabricación y en cualquier operación

industrial que requiera el control de temperatura, presión, humedad, flujo, etc. Es

deseable que la mayoría de los ingenieros y científicos estén familiarizados con la

teoría y la práctica del control automático.

Desde el final de la década de los cincuenta, el énfasis en los problemas de

diseño de control se ha desplazado del diseño de uno de los posibles sistemas

que funciona adecuadamente al diseño de un sistema óptimo respecto de algún

criterio. Conforme las plantas modernas con muchas entradas y salidas se vuelven

más y más complejas, la descripción de un sistema de control moderno requiere

una gran cantidad de ecuaciones.

La teoría de control clásica, que trata de los sistemas con una entrada y una

salida, pierde su potencialidad cuando se trabaja con sistemas con entradas y

salidas múltiples.

La teoría de control moderna simplificó el diseño de los sistemas de control porque

se basa en un modelo del sistema real que se quiere controlar. Sin embargo, la

estabilidad del sistema depende del error entre el sistema real y su modelo. Esto

significa que cuando el controlador diseñado basado en un modelo se aplica al

sistema real, éste puede no ser estable. Para evitar esta situación, se diseña el

sistema de control definiendo en primer lugar el rango de posibles errores y

después diseñando el controlador de forma que, si el error del sistema está en

dicho rango, el sistema de control diseñado permanezca estable. El método de

diseño basado en este principio se denomina teoría de control robusto. Esta teoría

incorpora tanto la aproximación de respuesta en frecuencia como la del dominio

temporal. Esta teoría es matemáticamente muy compleja.

Definiciones

Variable controlada y señal de control o variable manipulada. La variable

controlada es la cantidad o condición que se mide y controla. La señal de control o

variable manipulada es la cantidad o condición que el controlador modifica para

afectar el valor de la variable controlada.

Normalmente, la variable controlada es la salida del sistema. Controlar significa

medir el valor de la variable controlada del sistema y aplicar la variable manipulada

al sistema para corregir o limitar la desviación del valor medido respecto del valor

deseado.

Plantas. Una planta puede ser una parte de un equipo, tal vez un conjunto de los elementos de una máquina que funcionan juntos, y cuyo objetivo es efectuar una operación particular.

Procesos. una operación o un desarrollo natural progresivamente continuo, marcado por una serie de cambios graduales que se suceden unos a otros de una forma relativamente fija y que conducen a un resultado o propósito determinados; o una operación artificial o voluntaria que se hace de forma progresiva y que consta de una serie de acciones o movimientos controlados, sistemáticamente dirigidos hacia un resultado o propósito determinado.

Sistemas. Un sistema es una combinación de componentes que actúan juntos y realizan un objetivo determinado. Un sistema no está necesariamente limitado a los sistemas físicos.

Perturbaciones. Una perturbación es una señal que tiende a afectar negativamente el valor de la salida de un sistema. Si la perturbación se genera dentro del sistema se denomina interna, mientras que una perturbación externa se genera fuera del sistema y es una entrada.

Un modelo matemático de un sistema dinámico se define como un conjunto de ecuaciones que representan la dinámica del sistema con precisión o, al menos, bastante bien. Téngase presente que un modelo matemático no es único para un sistema determinado. Un sistema puede representarse de muchas formas diferentes, por lo que puede tener muchos modelos matemáticos, dependiendo de cada perspectiva. La dinámica de muchos sistemas, ya sean mecánicos, eléctricos, térmicos, económicos, biológicos, etc., se describe en términos de ecuaciones diferenciales. Dichas ecuaciones diferenciales se obtienen a partir de leyes físicas que gobiernan un sistema determinado —como las leyes de Newton para sistemas mecánicos y las leyes de Kirchhoff para sistemas eléctricos. Los modelos matemáticos pueden adoptar muchas formas distintas. Dependiendo del sistema del que se trate y de las circunstancias específicas, un modelo matemático puede ser más conveniente que otros.

En la teoría de control, a menudo se usan las funciones de transferencia para caracterizar las relaciones de entrada-salida de componentes o de sistemas que se describen mediante ecuaciones diferenciales lineales invariantes en el tiempo. Se comenzará por definir la función de transferencia, para proseguir con el cálculo de la función de transferencia de un sistema de ecuaciones diferenciales. A continuación se analiza la función de respuesta-impulso.

Función de transferencia. La función de transferencia de un sistema descrito mediante una ecuación diferencial lineal e

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