Módulo: 3. Cálculo d diferencial para funciones de varias variables

Ejercicios a resolver:

1. Calcula las derivadas parciales indicadas y evalúa en el punto asignado, si se indica.

1. [pic 2] ;                [pic 3] 
2. [pic 4] ;                         [pic 5] 
3. [pic 6]                                 [pic 7] 
4. [pic 8]                 [pic 9] 
5. [pic 10]                                 [pic 11] 

1. Sea [pic 12]  una función que representa el costo en cientos de pesos en la producción de artículo, donde x representa el costo de mano de obra por hora en cientos de pesos y y representa el costo de materiales por libra en cientos de pesos. Determina el significado práctico de la derivada [pic 13] 
2. La producción de cierto país se lleva a cabo a través de la función [pic 14], al utilizar x unidades de mano de obra y y unidades de capital.

1. Determina [pic 15] y [pic 16] 
2. ¿Cuál es la productividad marginal de la mano de obra y la productividad marginal del capital cuando las cantidades gastadas en mano de obra y capital son 625 y 81 unidades, respectivamente?

Procedimientos:

1. [pic 17]                 [pic 18] 

[pic 19] 

[pic 20] 

1. [pic 21] ;                                 [pic 22] 

[pic 23] 

[pic 24]

1. [pic 25]                                         [pic 26] 

[pic 27] 

[pic 28] 

1. [pic 29]                         [pic 30] 

[pic 31] 

[pic 32] 

[pic 33] 

[pic 34] 

[pic 35] 

1. [pic 36]                                         [pic 37] 

[pic 38] 

[pic 39] 

[pic 40] 

[pic 41] 

El significado práctico de la derivada [pic 42] es que se requiere más mano de obra y materiales para ser productivo.

Resultados:

1. [pic 43]                [pic 44]
2. [pic 45]                        [pic 46]
3. [pic 47]                        [pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

[pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

[pic 56]

1. s

[pic 57]

...