NATURALEZA DUAL DE LA LUZ

NATURALEZA DUAL DE LA LUZ

Efecto fotoeléctrico

El efecto fotoeléctrico consiste en la pérdida de electrones por parte de un metal al ser iluminado con radiación electromagnética.

Para experimentar se disponen dos electrodos en el interior de una ampolla transparente en la que se ha realizado el vacío. El cátodo es del metal a estudiar mientras que el ánodo es de cualquier otro metal. El circuito eléctrico se cierra con una fuente de potencial y un galvanómetro.

En la experimentación variando las características de la radiación incidente sobre el cátodo se observa que:

-Existe una frecuencia umbral por debajo de la cual no se produce emisión de electrones, con independencia de la intensidad de la radiación.

-Por encima de la frecuencia umbral por poca que sea la intensidad de la radiación, se verifica instantáneamente el efecto fotoeléctrico.

-Para una radiación de frecuencia superior al umbral, la intensidad de corriente aumenta hasta un máximo (Is) al aumentar el potencial aplicado a los electrodos.

-Para una misma frecuencia Is es proporcional a la intensidad de la radiación.

-Al invertir el potencial y aumentarlo progresivamente, llega un momento en el que la intensidad de corriente se anula. En ese instante el trabajo realizado por el potencial de frenado (Vf) e igual a la energía cinética máxima de los fotoelectrones:

e Vf=1/2 me v2e Una vez detenida la corriente eléctrica, se observa que un aumento de la intensidad de la radiación incidente no la restablece.

La explicación de efecto fotoeléctrico no es posible sobre la base de la teoría ondulatoria. Según esta, los electrones del metal podrían acumular energía de la onda incidente hasta que tuvieran la suficiente para escapar. Pero que esto no ocurría lo evidencia que el efecto fuera instantáneo.

La primera explicación satisfactoria la dio Einstein en 1905.Lo hizo partiendo de una proposición revolucionaria:

La teoría ondulatoria es válida para los fenómenos que se desarrollan a lo largo del tiempo (p.e: interferencias, difracción, etc.), pero no lo es para explicar los fenómenos de interacción de la radiación con la materia.

Según la hipótesis de Einstein la energía no se distribuía uniformemente sobre el frente de onda, si no que estaba agrupada en cuantos, en paquetes de energía que él denominó fotones. Cada fotón tendría una energía de:

E=hu siendo h la cte de Planck.

Retomaba un concepto definido por Planck para explicar la radiación del cuerpo negro. Einstein reclamó la existencia real de los cuantos. Gracias a los cuales la explicación del efecto fotoeléctrico es sencilla.

En el momento que un fotón con la energía suficiente incidía en el metal, había un electrón que tomaba esa energía y se escapaba. El proceso es instantáneo. Si el fotón tiene menos energía el electrón no escapa, no es posible que un electrón acumule la energía de varios fotones. Si el fotón tiene más energía, el exceso lo conservará el electrón como energía cinética.

Con este modelo es fácil comprender que no importa la intensidad de la radiación (número de fotones) sino su frecuencia (energía de cada fotón).

La energía mínima que necesita un electrón para escapar es eF. Toda la energía que de más del fotón se transformará en energía cinética del electrón: 1/2 me.ve2 =h.u-e.F

Demostrar que la cantidad de movimiento de un fotón vale h/l.

p=m.v=m.c=m.c2/c según Einstein: E=mc2

p=E/c=hu/c=h/l

Determinar la relación que existe entre el potencial de frenado Vf y la frecuencia en una relación lineal.

El trabajo de frenado es igual a la energía cinética de frenado:

Vf.e=1/2.me.ve2=h.u-e.F

despejando Vf: Vf=(h/e) .u-F

que es una relación lineal de pendiente h/e.

Al iluminar un metal con luz de frecuencia 1015 Hz, emite fotoelectrones que pueden detenerse con un potencial de frenado de 0,6 V.Si se utiliza luz de 2,5 10-7 m de longitud de onda, dicho potencial pasa a ser de 0,23 V. Calcular F sabiendo que h.e=1,6 10-19 C.

Para la primera situación se cumple:

0,6=h.1015/1,6 10-19 - F y para la segunda:

0,23=h.3 108/2,5 10-7 1,6 10-19 - F

resolviendo el sistema de ecuaciones formado:

h=6,63 10-34 J.s F=0,74 V

En 1913 Bohr estableció un modelo atómico según el cual los átomos sólo absorben o emiten energía en ciertas cantidades, múltiplos enteros de h.u. Este modelo explicaba los espectros conocidos y aumentó la confianza en la realidad de los cuantos luminoso.

Efecto Compton

En 1924 Compton ideó y realizó un experimento que confirmó la teoría corpuscular de Einstein.

Compton pensó que si la luz era un chorro de partículas, un fotón al chocar con otra p.e. un electrón se comportarían como dos bolas de billar. En el choque se debería conservar la cantidad de movimiento.

Compton lo comprobó haciendo incidir rayos X sobre parafina, y el resultado confirmó el resultado.

Si estudiamos el fenómeno como el choque de dos bolas de billar. Antes y después del choque se debe conservar la energía de las dos partículas:

h.ui+1/2 me.vo=h.ud+1/2 me.v

También se conservará la cantidad de movimiento. Teniendo en cuenta que es una magnitud vectorial y que el movimiento se verifica en el plano XY:

Eje X: h.ui/c=h.ud/c cos(alfa) + m.v cos(delta) Eje Y: 0=h.ud/c sen(alfa) - m.v sen(delta)

Con estas tres ecuaciones podemos calcular la variación de longitud de onda entre el rayo incidente y el difundido:

Dl=ld-li=h.(1-cos(alfa))/m.c

Esta expresión describe exactamente la realidad experi-mental. Esto confirmó las teorías de Einstein.

Cuando alfa=90°ÞDl=243 10-14 m y se conoce como longitud de onda de Compton.

Rayos X de 0,72 10-10 m de longitud de onda son difundidos por un sólido bajo un ángulo de 60º con la dirección del rayo incidente.

Calcular la variación de la

...