Necesito Saber Cual Es La Importacia De La Maquina Atwwod En La Mineria

a máquina de Atwood fue inventada en 1784 por George Atwood como un experimento de laboratorio para verificar las leyes mecánicas del movimiento uniformemente acelerado. La máquina de Atwood es una demostración común en las aulas usada para ilustrar los principios de la Física, específicamente en Mecánica.

La máquina de Atwood consiste en dos masas, m_1 \; y m_2 \;, conectadas por una cuerda inelástica de masa despreciable con una polea ideal de masa despreciable.

Cuando m_1 \; = \ m_2, la máquina está en equilibrio neutral sin importar la posición de los pesos.

Cuando m_2 \; > \ m_1 ambas masas experimentan una aceleración uniforme.

Índice

1 Ecuación para la aceleración uniforme

2 Ecuación para la tensión

3 Ecuación para una polea no ideal

3.1 Implementaciones prácticas

4 Enlaces externos

Ecuación para la aceleración uniforme

Podemos obtener una ecuación para la aceleración usando análisis de fuerzas. Puesto que estamos usando una cuerda inelástica con masa despreciable y una polea ideal con masa despreciable, las únicas fuerzas que tenemos que considerar son: la fuerza tensión (T) y el peso de las dos masas (mg). Para encontrar el \sum F tenemos que considerar la fuerzas que afectan a cada masa por separado

fuerzas que afectan m_1 \; : T-m_1g\;

fuerzas que afectan m_2 \; : m_2g-T\;

\sum F=(m_2g-T)+(T-m_1g)=g(m_2-m_1)

Usando la segunda Ley de Newton del movimiento podemos obtener una ecuación para la aceleración del sistema.

\sum F=ma

a={\sum F \over m}

\sum F=g(m_2-m_1)

m=(m_1+m_2)\;

a = g{m_2-m_1 \over m_1+m_2}

[Nota: Inversamente, la aceleración debida a la gravedad (g) puede obtenerse cronometrando el movimiento de los pesos y calculando un valor para la aceleración uniforme (a).]

Ecuación para la tensión

Puede ser útil obtener una ecuación para la tensión en la cuerda. Para evaluar la tensión sustituimos la ecuación por la aceleración en cualquiera de las dos ecuaciones de fuerza.

a = g{m_2-m_1 \over m_1+m_2}

Por ejemplo sustituyendo en m_1a = T-m_1g\;, obtenemos

T=g{2m_1m_2\over m_1+m_2}

La tensión puede obtenerse de una forma similar de m_2a = m_2g-T\;

Ecuación para una polea no ideal

Para diferencias muy pequeñas de masa y entre m1 y m2, el momento de inercia (I) sobre la polea de radio r no puede ser despreciada. La aceleración angular de la polea viene dada por:

\alpha = {a\over r}

En este caso, el torque total del sistema se convierte en:

\tau_{Total}=\left(T_2 -

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