Notacion Cientifica

NOTACION SUMATORIA

En estadística se requiere la suma de grandes masas de datos y es pertinente tener una notación simplificada para indicar la suma de estos datos. Así, si una variable se puede denotar por X, entonces las observaciones sucesivas de esta variable se escriben

En general, la i-ésima observación se escribe X ; i=1, ..., n.

La letra griega sigma mayúscula (S ) se emplea para indicar la suma de estas n observaciones.

La notación se lee:

Suma de X sub-i (ó sigma sub-i) donde i asume todos los valores de 1 hasta n, ó simplemente suma de X sub-i donde i va de 1 a n.

La letra debajo del operador S se llama índice de la suma; en la expresión

note que el índice de la suma es i.

Las sumatorias se pueden representar bajo dos tipos de notaciones:

• Notación suma abierta.- Esta notación va de una representación de sumatoria a cada uno de los elementos que la componen, por ejemplo:

• Notación suma pertinente.- Esta notación es al contrario de la suma abierta, va de la representación de cada uno de los elementos de una sumatoria a su representación matemática resumida, por ejemplo: .

Ejemplo 1: Si X1 = 3 X2 = 9 X3 =11

Encontrar:

Solución:

Ejemplo 2: Si X1 = 1 X2 = 2 X3 = -1

Encontrar:

Solución:

Ejemplo 3. Si X1 = 9 X2 = 6 X3 = 5 X4 = 8 X5 = 12

Encontrar:

Solución:

NOTACION SUMATORIA

Instrucciones para realizar una notación sumatoria

1.- Identificar cual es el numero con el que vas a empezar a sumar. Ese numero esta debajo de este signo ∑

2.-Despues de haber identificado el número tienes que identificar otro numero para saber hasta que numero vas a terminar de sumar. Ese numero esta arriba de este signo: ∑.

4.-Sumas los numero y esta terminado tu ejercicio.

5.- Si hay letra debajo del símbolo de suma, sustituyes la letra por el valor numérico hasta que llegues al número que esta arriba del símbolo de suma.

A continuación se te muestra un ejemplo:

1.- ∑4n=0 n=0+1+2+3+4= 10

2.- ∑7k=1 k(k +1) = 1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+4(4+1)+5(5+1)+6(6+1)+7(7+1)= 143

Notación Sigma

Los números cuya suma se indica en una notación sigma pueden ser naturales, complejos u objetos matemáticos más complicados. Si la suma tiene un número infinito de términos, se conoce como serie infinita.

Dada una sucesión:

Ésta se puede representar como la suma de los primeros términos con la notación de sumatoria o notación

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