Notación prefija, infija y posfija

Notación prefija, infija y posfija

Consideremos la suma de A y B. Sabemos que tenemos que aplicar el operador aritmético ‘+’ a los operandos A y B. Esta expresión aritmética se puede escribir de tres formas:

• A+B, notación infija. Esta es la forma más común para representar la operación, en donde el operador aritmético está “entre” los operandos.

• +AB, notación prefija. El operador aritmético “precede” a los operandos.

• AB+, notación posfija. El operador aritmético “sucede” a los operandos.

En el caso de la notación infija, si sólo hay un operador involucrado no existe mayor problema, pero si en la expresión aritmética hay más de uno, se necesita saber cuál de los operadores tiene precedencia sobre los demás. Por ejemplo, en la expresión A+B*C, el operador ‘*’ tiene precedencia sobre el operador ‘+’. Si no se define la precedencia de los operadores, las expresiones serían ambiguas.

La ventaja de las notaciones prefija y posfija es que no dan pie a ambigüedades. Retomemos el ejemplo anterior. Si consideramos la expresión A+B*C, su notación prefija es +*BCA, pero si consideramos (A+B)*C, en prefijo sería *+ABC. En el caso de la notación posfija, las expresiones anteriores se escriben como ABC*+ y AB+C*.

Ejercicios: Escribe en notación prefija y posfija las siguientes expresiones en notación infija.

1. (A+B)*(C-D)

2. A+B*C-D+E/F/(G+H)

3. ((A+B)*C-(D-E))/(F+G)

4. A-B/(C*D/E)

Ejercicios: Evaluar las siguientes expresiones en notación posfija

1. 623+-382/+*2*3+

2. 62+3-382/2+**3+

Tarea: Escribe los siguientes algoritmos.

1. Evaluación de expresiones aritméticas en notación posfija.

2. Conversión de expresiones aritméticas en notación infija a notación posfija.

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