Ondas Estacionarias

LABORATORIO DE ONDAS

Todo el mundo a nuestro alrededor, a todas las escalas, vibra ("oscila"). Una de las formas más naturales del comportamiento de la materia es oscilarse y/o propagarse en forma de ondas. Ejemplos: en un átomo oscilan los electrones alrededor de su núcleo; oscilan las moléculas, vibran los edificios y puentes, tiembla la Tierra y los seres vivos, propagan las olas del mar y las ondas electromagnéticas.... La propagación en ondas es esencial para la transmisión de señales y de información en general. ¿Por qué y como vibran las cosas? ¿Qué es una onda? ¿Qué tienen en común los fenómenos mencionados?

En este curso-laboratorio contestamos de manera entendible e interactiva las preguntas planteadas arriba y aprendemos los conceptos fundamentales de la teoría de ondas y oscilaciones: oscilaciones y ondas, resonancia, polarización, caos, ... Usamos como herramienta básica un aparato electro-mecánico simple pero versátil y emocionante, llamado el "Mini Lab de Física". Adaptamos el nivel de las Matemáticas utilizadas a los

participantes.

Objetivo del curso:

Despertar el interés de estudiantes a la física de ondas y oscilaciones, involucrándolos al proceso de investigación con los experimentos interactivos, emocionantes e indicativos con el fin de enseñar los conceptos básicos y fundamentales de la teoría de ondas y oscilaciones.

Metas del curso:

1. Presentar un punto de vista personal sobre el lugar de la ciencia, en particular de la Física, en el mundo actual.

2. Mostrar que todo el mundo vibra y enseñar que son oscilaciones y ondas.

3. Demostrar, usando la teoría y experimentos simples con péndulos físicos, que el modelo de oscilador armónico es un punto clave para explicar y entender a los muchos fenómenos de la física de oscilaciones. La razón de oscilaciones es la existencia de una fuerza restauradora que actúa sobre un objeto o sistema.

4. Mostrar y Enseñar la fuerza de Lorentz, la de interacción entre la corriente eléctrica y campo magnético.

5. Demostrar el principio de generación de ondas en una cuerda elástica conductora (un alambre delgado) usando la fuerza de Lorentz alterna que se debe a la interacción entre una corriente eléctrica alterna y un campo magnético estático (permanente). Explicar la diferencia entre los conceptos de oscilación y onda.

6. Resonancia es un fenómeno de suma importancia para la vida y ciencia (tanto útil como nocivo) que se debe a la respuesta de un sistema oscilatorio a una fuerza externa armónica.

7. Composición de oscilaciones de la misma dirección y frecuencia, la interferencia constructiva y destructiva.

8. Polarización de ondas (oscilaciones) como un resultado de Composición de oscilaciones de la misma frecuencia, perpendiculares entre sí; figuras de Lissajous como un resultado de composición de oscilaciones perpendiculares entre sí, pero de frecuencias múltiples.

9. Enseñar los elementos básicos del análisis y la determinación de Parámetros principales de un sistema ondulatorio: alambre delgado con corriente eléctrica en un campo magnético

SESIÓN # 1. Introducción y una demostración de sistemas oscilatorios y ondulatorios simples.

Movimiento oscilatorio de un péndulo simple.

Objetivo:

Establecer el contacto con el grupo de estudiantes y marcar la línea de desarrollo del curso, mostrando la importancia de los fenómenos oscilatorios y ondulatorios para la vida y ciencia.

Metas:

1. Implementar los experimentos con un péndulo físico simple para establecer la característica principal de éste: la frecuencia y su dependencia funcional de los parámetros del sistema (longitud, constante gravitacional, masa, forma, ...). Explicar que las oscilaciones es un fenómeno de cambio repetitivo de un parámetro del sistema en el tiempo (la dependencia de una sólo variable). Derivar la ecuación movimiento de un oscilador armónico.

2. Experimentos de generación de ondas en cubetas de agua de diferente forma y diferente profundidad de agua. Explicar que una onda es la propagación de una perturbación en medio que depende tanto de tiempo como de (por lo menos) de una variable espacial. Condiciones iniciales y de (en) la frontera.

3. Primera demostración del equipo del Mini Laboratorio de ondas.

Definición #1. Procesos que se distinguen por uno u otro grado de repetición, reciben el nombre de oscilaciones (vibraciones). En general, las oscilaciones es un cambio repetitivo de una característica (una variable, un parámetro) de un sistema físico, químico, biológico, etc. con el tiempo.

Definición #2. Los procesos de transmisión de perturbaciones en un medio se llaman ondas. Un requisito indispensable para éste fenómeno es un medio, que es un conjunto de partículas (elementos) constituyentes con una interacción entre ellas (ellos). En ondas se observan cambios de una o varias magnitudes físicas dependientes tanto del tiempo como de las variables del espacio (coordenadas).

Péndulo (matemático) simple.

El movimiento oscilatorio armónico, que en forma general se describe mediante la función

, (1)

es un ejemplo de oscilaciones más simples en forma y, a la vez, fundamentales de suma importancia.

Un ejemplo de movimiento oscilatorio armónico es el movimiento de un péndulo simple; éste se define como una masa m puntual (que no tiene dimensiones y, por tanto, la forma) suspendida de un punto O mediante una cuerda (hilo) inextensible de longitud R y de masa despreciable (véase Figura 1). En el estado de equilibrio del péndulo la cuerda se extiende a lo largo de la vertical OE. Cuando la masa se coloca en la posición inicial I, de modo que la cuerda forma un ángulo 0 con la vertical, y después se le suelta, el péndulo oscila entre I y la posición simétrica I’.

Figura 1. Péndulo simple

La componente radial del peso, mg, se recompensa por la fuerza de reacción del hilo. El movimiento oscilatorio se debe a la componente tangencial del peso, mg, del objeto. Dado que la longitud de la cuerda, por suposición, es una constante R, la masa puntual se mueve a lo largo del arco del círculo con radio R. Como variables de observación del movimiento del péndulo, podemos escoger el ángulo de desviación del hilo,  o la distancia a lo largo del arco circular. Según la segunda ley de Newton, se tiene

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