Ondas electromagnéticas y fotones

A. ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y FOTONES

1.Cuantos de luz y relaciones de Planck-Einstein

Newton consideraba la luz como un haz de partículas capaces, por ejemplo,

de rebotar al reflejarse en un espejo. Durante la primera mitad del siglo XIX se demostró

la naturaleza ondulatoria de la luz (interferencia, difracción). Esto permitió posteriormente

integrar la óptica en la teoría electromagnética. En este marco, la velocidad

de la luz, c, está relacionada con las constantes eléctricas y magnéticas y los

fenómenos de polarización de la luz pueden interpretarse como manifestaciones del carácter

vectorial del campo eléctrico.

Sin embargo, el estudio de la radiación del cuerpo negro, que la teoría electromagnética

no podía explicar, llevó a Planck a sugerir la hipótesis de la cuantificación de

la energía (1900): para una onda electromagnética de frecuencia v, las únicas energías

posibles son múltiplos integrales del cuántico hv, donde h es una nueva constante

fundamental. Generalizando esta hipótesis, Einstein propuso un retorno a la teoría de las

partículas (1905): la luz está formada por un haz de fotones, cada uno de los cuales posee

una energía hv. Einstein mostró cómo la introducción de fotones hizo posible comprender,

de una manera muy sencilla, ciertas características aún inexplicadas de la célula fotoeléctrica

efecto. Tuvieron que pasar veinte años antes de que se demostrara realmente la existencia del fotón.

como entidad distinta, por el efecto Compton (1924).

Estos resultados llevan a la siguiente conclusión: la interacción de un electro-

La onda magnética con la materia se produce mediante procesos elementales indivisibles.

en el que la radiación parece estar compuesta de partículas, los fotones. Partícula

parámetros (la energía E y el momento p de un fotón) y parámetros de onda

(la frecuencia angular ω = 2πν y el vector de onda k, donde |k| = 2π/λ, siendo v la

frecuencia y la longitud de onda) están vinculados por las relaciones fundamentales:

Ehvhw

(Relaciones Planck-Einstein)

(A-1)

p = ħk

donde th h/2n se define en términos de la constante de Planck h:

h6.62 10-34 julios x segundo

(A-2)

Durante cada proceso elemental se debe conservar la energía y el momento total.

2.

Dualidad onda-partícula

Así hemos regresado a una concepción partícula de la luz. ¿Significa esto que debemos

abandonar la teoría ondulatoria? Ciertamente no. Veremos que los fenómenos

ondulatorios típicos, como la interferencia y la difracción, no se pueden explicar en un marco

puramente de partículas. El análisis del conocido experimento de la doble rendija de

Young nos llevará a la siguiente conclusión: sólo se puede obtener una interpretación completa

de los fenómenos conservando tanto el aspecto ondulatorio como el aspecto partícula

de la luz (aunque parezcan a priori irreconciliables). Luego mostraremos cómo se puede

resolver esta paradoja mediante la introducción de los conceptos cuánticos fundamentales.

a.

ANÁLISIS DEL EXPERIMENTO DE DOBLE RAJA DE YOUNG

El dispositivo utilizado en este experimento se muestra esquemáticamente en la figura

1. La luz monocromática emitida por la fuente I incide sobre una pantalla opaca

atravesada por dos estrechas rendijas F₁ y F₂, que iluminan la pantalla de observación (una

placa fotográfica, por ejemplo). . Si bloqueamos F₂, obtenemos una distribución de intensidad

de luz I₁(x) que es el patrón de difracción de F₁. De la misma manera, cuando F₁ está

obstruido, el patrón de difracción de F₂ se describe mediante I₂(x). Cuando las dos

rendijas F₁ y F₂ están abiertas al mismo tiempo, observamos un sistema de franjas de

interferencia en la pantalla. En particular, observamos que la intensidad correspondiente I(x)

no es la suma de las intensidades producidas por F₁ y F₂ por separado:

I(x) I₁(x) + 12(x)

(A-3)

¿Cómo se podría concebir la explicación, en términos de una teoría de partículas (que

en la sección anterior se consideró necesaria), los resultados experimentales que acabamos

de describir? La existencia de un patrón de difracción cuando sólo una de las dos rendijas está

abierta podría explicarse, por ejemplo, como resultado de colisiones de fotones con los

bordes de la rendija. Por supuesto, esta explicación debería desarrollarse con mayor precisión,

y un estudio más detallado demostraría que es insuficiente. En lugar de ello, concentrémonos

Tratar el fenómeno de interferencia. Podríamos intentar explicarlo mediante una

interacción entre los fotones que pasan a través de la rendija F₁ y los que

pasar a través de la rendija F₂. Tal explicación llevaría a la siguiente predicción:

si se disminuye la intensidad de la fuente (el número de fotones emitidos por

segundo) hasta que los fotones golpeen la pantalla prácticamente uno a uno, la interacción

entre los fotones debe disminuir y, eventualmente, desaparecer. Por tanto, las franjas

de interferencia deberían desaparecer.

[pic 1]

Diagrama del experimento de interferencia de la luz de doble rendija de Young (fig. a). Cada una de las rendijas

F, y F₂ produce un patrón de difracción en la pantalla 8. Las intensidades correspondientes son I₁(x) e I₂(x)

(líneas continuas en la figura b). Cuando las dos rendijas F₁ y F₂ están abiertas simultáneamente, la intensidad

I(x) observada en la pantalla no es la suma I₁(x) + I₂(x) (líneas discontinuas en las figuras b y c), sino que muestra

oscilaciones debidas a la interferencia entre los campos eléctricos irradiados por F, y F₂ (línea continua en la figura c).

Antes de indicar la respuesta dada por el experimento, recordemos que la teoría

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