Optimización

¿Qué es optimización?

La definición de optimización es "mejorar el rendimiento de algo." Por lo tanto, la optimización con funciones que se emplea en Matemáticas es exactamente eso: mejorar el resultado que se busca.

La optimización matemática es parte del cálculo diferencial. Se trata de una serie de pasos que nos llevan a resolver planteamientos en los que se busca mejorar aspectos como un costo, una dimensión, producción, etc.

¿Para qué sirve la optimización?

Es aplicable principalmente para áreas como la Economía, pero aún cuando no estemos interesados en estudiar eso, nos es util porque en nuestra vida diaria nos encontramos con situaciones en las cuáles elegir algo puede no resultar muy conveniente y costarnos más de lo que podría haber sido de realizar una simple operación.

Necesitas saber

¿Cómo resuelvo un problema de optimización?

Hemos definido los siguientes pasos para hacer más facil resolver manualmente un problema de optimización, puesto que pueden surgir dificultades al tratar de comprender los enunciados y hacer su plateamiento matemático.

Resolver por medio de derivadas ayuda con los problemas anteriormente mencionados. Resolver de manera algebráica y gráfica a la par ayuda a comprender más facilmente el problema y los resultados:

Pasos:

1. Hacer un dubujo representativo. (Esto es opcional pero ayuda mucho a no confundirse al asignar valores y otras cosas.)

2. Hacer el plateamiento del problema. (Es decir, quién es X, Y, qué datos tenemos, qué buscamos, etc.)

3. Dejar una sola variable en el problema. (Para facilitar las opreaciones, es necesaria y es usual que se despeje Y)

4. Simplificar (Hace más facil el resto del problema, simplificar todo lo posible.)

5. Derivar (Sacar f'(x) y f''(x) si es posible)

6. Igualar a cero para despejar x

...