PRÁCTICA DE CÓNICAS

Calculo II.[pic 1]

MsC. Oscar Cruz Montano.

PRÁCTICA DE CÓNICAS

1) Determine la ecuación canónica, el vértice, el foco y la directriz de la parábola cuya ecuación es: [pic 2]

1.2) Calcule la ecuación canónica de la parábola con vértice en [pic 3] y foco en [pic 4]

1.3) Determine la ecuación canónica y el foco de la parábola (o parábolas) que satisfacen simultáneamente las siguientes condiciones:

a) Vértice en [pic 5]

b) Contiene al punto [pic 6]

c) Distancia de [pic 7] a la directriz es 10

d) eje de simetría paralelo al eje [pic 8]

1.4) Determinar las parábolas que contienen los puntos [pic 9] y [pic 10] de la circunferencia [pic 11] y la distancia de su vértice al centro de esta circunferencia.

2) Determine la ecuación canónica de la elipse [pic 12]. Graficar e identificar los vértices, focos y el centro.

2.1) Determine la ecuación canónica y las características más importantes de la elipse cuyo eje mayor tiene extremos [pic 13] y [pic 14] y cuyo eje mayor tiene extremos en [pic 15] y [pic 16].

2.2) Calcule la ecuación canónica de la elipse con vértices en [pic 17] y [pic 18] y eje menor de longitud [pic 19].

2.3) Si se sabe que [pic 20] y [pic 21] son los focos de la elipse que contiene al punto [pic 22]. Determine la ecuación canónica de dicha elipse.

2.4) Determine la ecuación de la circunferencia de radio 2, con centro en el vértice de la parábola de foco [pic 23] y directriz [pic 24].

3) Determine la ecuación canónica y las características de dicha ecuación que contiene los puntos [pic 25] para los cuales [pic 26], donde [pic 27] y [pic 28]

3.1) Trace la gráfica de la ecuación canónica [pic 29], indique su centro, vértices, focos, asíntotas e intersección con los ejes.

3.2) Determine la ecuación canónica, los focos, los vértices y asíntotas de la hipérbola cuya ecuación es [pic 30]. Realice un bosquejo gráfico.

3.3) Calcular la ecuación canónica de la hipérbola con vértices en [pic 31] y [pic 32] y asíntotas [pic 33] y [pic 34], calcule los focos y grafique.

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