PRACTICA No. 4 PENDULO SIMPLE

PRACTICA No. 4  PENDULO SIMPLE

Objetivo.-        Determinar las variables que afectan la frecuencia de movimiento de un péndulo simple y obtener experimentalmente el valor de la aceleración gravitacional.

Introducción.-         Uno de los más simples ejemplos de vibración libre, es el péndulo simple.  Es un caso de movimiento armónico, en donde una masa concentrada que es suspendida de un cordón ligero es desplazada de su posición de equilibrio y que al ser liberado oscila con respecto a su vertical.

Para pequeños desplazamientos angularesθ, el momento restablecedor es:

[pic 1]

Al analizar la ecuación anterior que permite obtener la frecuencia natural Wn del péndulo simple, se puede observar que ésta es independiente de la masa y solamente se modifica con la longitud, lo cual se pretende demostrar en el presente experimento.

Material.-  

1. Soporte Superior.
2. Esfera de Plástico.
3. Cuerda con Opresor.
4. Esfera de Metal.
5. Tornillo de 3/8”-16NC-1 ¼”.

Procedimiento.-         Se ensambla el soporte superior en el travesaño superior del marco de ensamble, así servirá para sujetar con los tornillos de presión, tanto la esfera de plástico,  como la metálica, que obviamente difieren en su masa.  Con ayuda de un cronómetro se toma el tiempo requerido para aproximadamente 50 oscilaciones para cada uno de los péndulos, para longitudes similares, lo cual nos permite calcular la frecuencia natural del movimiento de cada péndulo.[pic 2]

El experimento se repite para aproximadamente 10 longitudes diferentes.  Se observará que los valores obtenidos son prácticamente iguales para longitudes iguales de ambos péndulos y sólo varían al cambiar la longitud.  Los resultados se presentan en la Tabla 1.1.

Al graficar el cuadrado del período T2 contra la longitud del péndulo L (Gráfica 1.1) se podrá observar que los puntos obtenidos se apegan dentro de los límites de un error experimental a una línea recta que pasa por el origen.  Al aplicar el método de regresión lineal a través del origen, se obtiene un modelo de regresión ajustado del tipo

[pic 3][pic 4]

[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

El experimento se repite para aproximadamente 10 longitudes diferentes.  Se observará que los valores obtenidos son prácticamente iguales para longitudes iguales de ambos péndulos y sólo varían al cambiar la longitud.  Los resultados se presentan en la Tabla 1.1.

Al graficar el cuadrado del período T2 contra la longitud del péndulo L (Gráfica 1.1) se podrá observar que los puntos obtenidos se apegan dentro de los límites de un error experimental a una línea recta que pasa por el origen.  Al aplicar el método de regresión lineal a través del origen, se obtiene un modelo de regresión ajustado del tipo

[pic 9][pic 10]

TABLA DE RESULTADOS DEL EXPERIMENTO No. 1

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