PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

Universidad de Cartagena

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

Cuello Michael, Gutiérrez Jorge, unicartagena.edu.co

Resumen- En esta práctica de mecánica de fluidos se buscaba determinar el empuje hidrostático de un cilindro de masa considerable, para ello se utilizó un dinamómetro, un cilindro, una balanza, un bucket y un beaker. Para iniciar esta práctica empezamos calibrando la balanza y así realizar la medición de la masa uno (m1), bucket y cilindro, luego la masa dos (m2) que consistían en introducir el cilindro en un beaker lleno de agua, para la masa tres (m3) se debía retirar el cilindro, tomar el bucket, llenarlo de agua y realizar la medición y por ultimo la masa cuatro (m4) consistía en tomar el bucket, retirar el agua y tomar lectura, tal procedimiento basado en el principio de  Arquímedes fue realizado cuatro  veces con la balanza y cuatro veces con un dinamómetro siendo posible notar mediante los  datos obtenidos que tal principio era cumplido a cabalidad.[pic 1]

Para la segunda parte de este informe el objetivo fue determinar experimentalmente la estabilidad de un cuerpo flotante, mediante la medición de las alturas y el ángulo de carena para siete diferentes posiciones del centro de gravedad del cuerpo flotante. El propósito de este laboratorio es explicar cómo se desarrolló el experimento así como el análisis de los resultados que obtuvimos

Índice de Términos- Metacentro, Arquímedes, Estabilidad.

Abstrac- In this practice of fluid mechanics, the aim was to determine the hydrostatic thrust of a cylinder of considerable mass, for which a dynamometer, a cylinder, a balance, a bucket and a beaker were used. To start this practice we began by calibrating the balance and thus measuring mass one (m1), bucket and cylinder, then mass two (m2) which consisted of introducing the cylinder into a beaker filled with water, for mass three ( m3) you had to remove the cylinder, take the bucket, fill it with water and perform the measurement and finally mass four (m4) consisted of taking the bucket, removing the water and taking a reading, such a procedure based on Archimedes' principle was carried out four times with the balance and four times with a dynamometer, it being possible to notice through the data obtained that such principle was fully complied with.

For the second part of this report, the objective was to experimentally determine the stability of a floating body, by measuring the heights and the bottom angle for seven different positions of the center of gravity of the floating body. The purpose of this lab is to explain how the experiment as well as the analysis of the results we obtained.

Index of Terms- Metacenter, Archimedes, Stability.

1. introduccion

La presente práctica se basa en interpretar experimentalmente el principio de Arquímedes a través de la medición de la masa y el peso para un conjunto de   sistemas simples. El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido   en   un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.

La balanza y el dinamómetro fueron los instrumentos utilizados para registrar los valores de masa y peso, respectivamente. El montaje de los sistemas se efectuó con dos modelos de bucket y cilindro. El bucket es un cilindro hueco donde se incrusta el cilindro macizo y entra idóneamente.

El primer sistema consistía en las dos figuras volumétricas sujetas por una cuerda de masa despreciable. El segundo sistema era como el anterior, pero el cilindro estaba sumergido en un beaker lleno de agua. El tercer sistema consistía en el bucket repleto de agua y el cuarto era el bucket solo y vacío. La toma de datos se realizó cuatro veces con la balanza y cuatro veces con el dinamómetro con el propósito de realizar una media de datos.

Cuando se realizó la práctica de la estabilidad de los cuerpos sumergidos y flotantes el agua es lo más importante. Ya que será el material principal en el manejo de esta práctica. También lo es para los Ingenieros Civiles puesto que al momento de aplicarlo en obras el diseño es muy importante y el agua es parte fundamental de las obras. Con el conocimiento previo de esta teoría podremos determinar la seguridad que tiene un cuerpo al flotar sobre un fluido, es decir que el cuerpo este estable o inestable y así lograr los objetivos planteados

1. objetivos

• Determinar el empuje hidrostático de un cilindro de masa considerable, mediante el principio de Arquímedes.
• Comprobar experimentalmente que el principio de Arquímedes se cumple.

1. marco teórico

1. Principio De Arquímedes

Si has cogido un objeto pesado y te has metido con él en un recinto con agua (una piscina, alberca, bañera, etc.), habrás podido comprobar que el objeto se vuelve menos pesado. Esto es debido a que cualquier cuerpo dentro de un fluido sufre una fuerza con la misma dirección y sentido contrario a su peso. Esa fuerza, denominada fuerza de empuje, corresponde con el peso del fluido desalojado al introducir el cuerpo en él.

De esta forma, el peso del cuerpo dentro del fluido (peso aparente) será igual al peso real que tenía fuera de él (peso real) menos el peso del fluido que desplaza al sumergirse (peso del fluido o fuerza de empuje). Matemáticamente:
[pic 2]

Ecuación 1.

[pic 3] Imagen 1. Principio de Arquimedes.

Este descubrimiento se atribuye a Arquímedes, el cual enunció el siguiente principio; “Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de empuje vertical hacia arriba llamada E, equivalente al peso del fluido que desaloja”. Matemáticamente, la fuerza de empuje:

[pic 4]

Ecuación 2.

• Pfluido es el peso del fluido que se desplaza al sumergir un cuerpo en él.
• E es la fuerza de empuje que sufre el cuerpo sumergido.
• m es la masa del fluido desplazado.
• d es la densidad del fluido.
• V es el volumen del fluido desalojado.
• g es la gravedad.

1. Estabilidad De Cuerpos Flotantes Y Sumergidos

La estabilidad de un cuerpo parcial o totalmente sumergido es vertical y obedece al equilibrio existente entre el peso del cuerpo y la fuerza de flotación:

[pic 5]

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