PROBLEMARIO DE LA MATERIA DE PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS PETROLEROS

DIVISIÓN: INGENIERÍA PETROLERA Materia: Propiedades de los Fluidos Petroleros PROBLEMARIO DE LA MATERIA DE PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS PETROLEROS, UNIDAD 4.

1. Explique con sus propias palabras ¿qué entiende por una Ecuación de Estado?

Una ecuación de estado (EdE o EoS en Inglés) es una expresión analítica que relaciona la presión respecto a la temperatura y el volumen.

1. Describa la expresión matemática de la ecuación de los gases ideales.

          para n moles=[pic 1][pic 2]

1. Enuncie las ecuaciones de estado que se practicarán en esta unidad, describiendo la expresión matemática de cada una de ellas.

La ecuación de estado más simple y mejor conocida para un peso molecular de cualquier gas ideal es la ecuación de los gases ideales, la cual se expresa matemáticamente como:

 y se transforma en: [pic 3][pic 4]

Ecuación de estado de la compresibilidad para gases reales, es decir:

 y se transforma en:  [pic 5][pic 6]

1. Problema. - Constantes de la ecuación de estado de van der Waals. Calcular las constantes de van der Waals para el 3-metil-hexano.

Formulas

[pic 7]

[pic 8]

Solución:

Para el 3-metil-hexano la  y  se obtienen de la tabla A-1 del apéndice A como y , respectivamente.[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

[pic 13]

 [pic 14]

Sustituyendo valores en la ecuación 4.17

[pic 15]

De igual manera, sustituyendo valores en la ecuación 4.18

[pic 16]

1. Dibuje un diagrama Presión vs volumen específico para un componente puro, mostrando el comportamiento volumétrico pronosticado por la ecuación de estado de van der Waals.[pic 17]

1. Problema. - Cálculo de las densidades de fluidos con la ecuación de estado van der Waals. En un cilindro cerrado se encuentra propano puro a 100 °F teniendo las fases líquido y vapor presentes. Empleando la ecuación cúbica de estado de van der Waals de dos parámetros, calcular la densidad de las fases líquido y vapor (gas).

Solución.

Etapa 1. Estimando la  del propano puro a partir de las cartas de Cox descritas en la Unidad 3. Recordar que esta  estimada es: .[pic 18][pic 19][pic 20]

Etapa 2. Calculando los parámetros a y b a partir de las ecuaciones 4.20 y 4.21, respectivamente.

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

Etapa 3. Calcular los coeficientes  aplicando las ecuaciones 4.25 y 4.26.[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

Etapa 4. Sustituyendo los valores de  dentro de la ecuación 4.24.[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

Etapa 5. Resolviendo el polinomio de tercer grado de la ecuación 4.7, obteniendo el mayor y menor valores (raíces) del polinomio. Para resolver este polinomio se utilizan métodos directos o iterativos.

Para la fase vapor se obtiene:

.[pic 33]

Y para la fase liquida:

[pic 34]

Etapa 6. Calculando las densidades de las fases líquido y vapor. Para la fase vapor se tiene:

[pic 35]

Sustituyendo valores:

[pic 36]

Y para la fase liquida:

[pic 37]

[pic 38]

1. Problema. - Cálculo de las densidades de fluidos con la ecuación de estado van der Waals. En una celda cilíndrica cerrada se encuentra butano normal puro a 150 °F teniendo las fases líquido y vapor presentes. Empleando la ecuación cúbica de estado de van der Waals de dos parámetros, calcular la densidad de las fases líquido y vapor (gas).

Solución:

Etapa 1. Estimando la  del butano puro a partir de las cartas de Cox descritas en la Unidad 3. La   estimada es: [pic 39][pic 40][pic 41]

Etapa 2. Calculando los parámetros a y b a partir de las ecuaciones 4.20 y 4.21, respectivamente.

[pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

Etapa 3. Calcular los coeficientes A y B aplicando las ecuaciones 4.25 y 4.26.

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

Etapa 4. Sustituyendo los valores de A y B dentro de la ecuación 2.24.

[pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

Etapa 5. Resolviendo el polinomio de tercer grado de la ecuación 2.7, obteniendo el mayor y menor valores (raíces) del polinomio. Para resolver este polinomio se utilizan métodos directos o iterativos.

Para la fase de vapor se obtiene:

[pic 53]

Y para la fase liquida:

[pic 54]

Etapa 6. Calculando las densidades de las fases líquido y vapor. Para la fase vapor se tiene,

[pic 55]

Sustituyendo valores:

[pic 56]

Para la fase liquida:

[pic 57]

[pic 58]

1. Problema. – Cálculo de las densidades de líquido y vapor con la ecuación de Redlich-Kwong. Empleando la ecuación de estado de Redlich-Kwong repetir el Problema 102.

Etapa 1. Calculando los parámetros a, b, A, B.

[pic 59]

Sustituyendo valores:

[pic 60]

[pic 61]

Sustituyendo valores:

[pic 62]

[pic 63]

Sustituyendo valores:

[pic 64]

[pic 65]

[pic 66]

Etapa 2. Sustituyendo los valores calculados A y B en la ecuación 4.36

[pic 67]

[pic 68]

Etapa 3. Resolviendo el polinomio de tercer grado de la ecuación 4.36, obteniendo los valores mayor y menor se tiene:

[pic 69]

[pic 70]

Etapa 4. Calculando las densidades de las fases vapor y líquido. Con las ecuaciones 4,28 y 4.29. Respectivamente,

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