PROPORCION DORADA ¿Qué es?

PROPORCION DORADA

¿Qué es?

Es un número irracional, representado por la letra griega φ (phi)  o Φ (Phi) en honor al escultor griego Fidias. Se trata de un número algebraico irracional (su representación decimal no tiene período) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como una expresión aritmética, sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta, es decir, una construcción geométrica.

La ecuación se expresa de la siguiente manera:

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El número áureo es el valor numérico de la proporción que guardan entre sí dos segmentos de recta a y b (a más largo que b), que cumplen la siguiente relación. La longitud total, suma de los dos segmentos a y b, es al segmento mayor a, lo que este segmento a es al menor b. Escrito como ecuación algebraica:

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¿Cuál es su valor aproximado?

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Ejemplos donde se pueden ver dicha proporción

Fracciones continuas

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Ecuaciones algebraicas

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Inecuación algebraica

φ/2 >(4 -φ2)1/2/φ10

Trigonométrica

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Raíces anidadas

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De donde se obtiene el numero aureo

Surge de la división en dos de un segmento guardando las siguientes proporciones: La longitud total a+b es al segmento más largo a, como a es al segmento más corto b.

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