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Parametros senoidales.


Enviado por   •  11 de Marzo de 2016  •  Ensayo  •  1.476 Palabras (6 Páginas)  •  322 Visitas

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UNIDAD  2

Parámetros de una función senoidal

Nombre Alejandra García Santa Rosa

Pagina 22/22

1.- Escribe tu nombre en la portada.  2.- Responde a las preguntas que te haga el  cuestionario 3.- Revísalo y envíalo a la plataforma en la pagina 22/22  de la unidad 2

[pic 1]


Nombre:

Unidad 2

Subtema: Fenómenos de variación periódica.

Actividad: Parámetros de una senoidal

Pantalla 22/22.

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FUNCIÓN SENOIDAL,

SUS  PARAMETROS Y SUS EFECTOS  EN  SU GRAFICA

Envía tus respuestas en archivo con tus respuestas a la plataforma para que pueda retroalimentarte. Para el siguiente tema es fundamental que tengas clara la forma en que se afecta la gráfica con cada parámetro. Te sugerimos imprimirlo.

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La función  senoidal  general que vamos a analizar  es:

y = A sen (Bx + C)  + D

Donde  A, B, C  y D  son los parámetros de la función senoidal o senoide.

Además  la variable x  se mide en radianes. De hecho, el  argumento (Bx + D)  de la función está en radianes.

Ejemplos de funciones senoidales:

a).-  y = sen(x)

b).-  y = 3 sen(x).

c).-  y = 4 sen(5x).

d)   y = 6 sen (2.3x – 6)

e).-  y = 5 sen( 3x +8)  +  20

En este ejercicio vamos a investigar y  a  analizar  el significado  gráfico de cada uno de los parámetros (A, B, C, y D) de la función senoidal  anterior.

Para iniciar grafiquemos la función base.

Nota: Se sugiere el uso de Geogebra para esta actividad ya que se va utilizar el programa en otras unidades del curso.

Nota: La nueva versión de Geogebra permite escribir la función seno en español como sen(x) y no como antes que se tenía que escribir como sin(x).

Todos los videos de apoyo de Geogebra todavía mencionan la función seno como sin(x) que ahora ya no es válida. Deben tener en cuenta esta aclaración al momento de escribir sus funciones seno.

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1.-  Grafique y pegue a continuación  la grafica de  la función  y = sen (x)  donde x está en radianes. Puede  utilizar cualquier graficador como Geogebra, Excel o cualquier otro. El dominio debe ser de al  menos [0, 3π]

La función y = sen(x) es una función senoidal donde los parámetros valen A = 1, B = 1, C = 0 y D = 0.

Solución

Aquí deberás pegar la gráfica de la función anterior.

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PARAMETRO  A

        CAMBIO  DE  AMPLITUD  EN  LA  FUNCION  SENOIDAL

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1.-  En una sola gráfica  dibuja las 3 funciones senoidales siguientes:

 a).- y = sen (x)  

 b).- y = 0.5 sen (x)

 c).- y = 3 sen (x).

Observa  que en todas las funciones anteriores  B = 1, C = 0 y D = 0.

El único parámetro que cambia en las funciones anteriores es “A”.

Solución:

[pic 3][pic 2]

Aquí deberás pegar la gráfica de las 3 funciones anteriores.

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2.-  Dada la siguiente  gráfica  de  la forma y = A sen(x)  determina el valor de la  amplitud  A. Se sabe que B = 1, C = 0 y D = 0.

[pic 4]

Solución:

A = 2.5

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PARAMETRO  B

CAMBIO  DE  LA   LONGITUD  DE  ONDA  o  

EL PERIODO   EN   LA  FUNCION  SENOIDAL

1.-  En una sola gráfica  dibuja las siguientes  3 funciones senoidales:

NOTA: La escala del eje x  ponla en números enteros, es decir, no le pongas números en función de π radianes.

 a).- y = sen (x).  

 b).- y = sen (0.5x).

 c).- y = sen (1.57x).

Observa  que en todas las funciones anteriores  A = 1,  C = 0  y D = 0.

El único parámetro que cambia en las funciones anteriores es “B”.

Solución:

[pic 5]

Aquí deberás pegar la gráfica con las 3 funciones anteriores.

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2.- Determina  el  período de las tres funciones anteriores si la variable x representa tiempo  haciendo uso de la  expresión:   [pic 6]  donde  

T = período

B = es el parámetro de la función senoidal.

Solución:

a).- Período  T  de la función a es:2∏ o 360°

b).- Período  T  de la función b es:4∏ o 720°

c).- Período  T de la función c es:1.27∏ o 228.6°

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3.- ¿Cómo es la relación entre el  parámetro B de la función senoidal con respecto al período T?, ¿Es directamente proporcional o inversamente  proporcional B con respecto a T ?

Solución:

Indica en cuanto tiempo da una vuelta completa

...

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