Practica 1 Ley de Boyle

1. Objetivo de la práctica

El alumno demostrará con los datos obtenidos en el laboratorio, las leyes de Boyle, Charles-Gay Lussac y la Ley Combinada del estado gaseoso

1. Condiciones teóricas

Ley de Boyle

En el siglo XVII Robert Boyle estudió en forma sistemática y cuantitativa el comportamiento de los gases. En una serie de experimentos, Boyle analizo la relación que existe entre la presión y el volumen de una muestra de gas. A medida que la presión aumenta a temperatura constante, el volumen de una cantidad determinada de gas disminuye.  Por lo contrario si la presión aplicada disminuye, el volumen ocupado por el gas aumenta. Esta relación se conoce como la ley de Boyle, según la cual la presión de una cantidad fija de un gas a temperatura constante es inversamente proporcional al volumen de gas.

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Podemos escribir una expresión matemática que muestre la relación hacia la izquierda entre la presión y volumen

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Donde el símbolo  significa proporcionalidad a. Se puede cambiar por el signo de igualdad [pic 3]

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Donde K1 es una constante llamada constante de proporcionalidad. También se puede expresar como:

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Aunque los valores individuales de presión y volumen pueden variar mucho para una muestra de un gas, siempre que la temperatura permanezca constante y la cantidad de gas no cambie, P multiplicada por V siempre será igual a la misma constante. Por consiguiente para una muestra de gas bajo dos conjuntos de condiciones distintas a temperatura constante tenemos

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Relación Temperatura volumen: Ley de Charles Y de Gay Lussac

La ley de Boyle depende de que la temperatura del sistema permanezca constante. Pero suponga que cambia la temperatura ¿Cómo afectará el cambio de la temperatura al volumen y la presión de un gas? Los primeros investigadores que estudiaron esta relación fueron los científicos franceses Jacques Charles y Joseph Gay-Lussac. Sus estudios demostraron que, a una presión constante, el volumen de una muestra de gas se expande cuando se calienta y se contrae al enfriarse. Las relaciones cuantitativas implicadas en estos cambios de temperatura y volumen del gas resultan ser notablemente congruentes. Por ejemplo, observamos un fenómeno interesante cuando estudiamos la relación  entre temperatura y volumen a varias presiones. A cualquier presión dada, la gráfica de volumen en relación con la temperatura es una línea recta. Al extender  la recta al volumen cero, encontramos que la intersección en el eje de temperatura tiene un valor de -2735.15°C. A cualquier otra presión obtenemos una recta diferente para la gráfica de volumen y temperatura, pero alcanzamos la misma intersección -273.15°C para la temperatura correspondiente al volumen cero.

En 1848 Lord Kelvin comprendió el significado de dicho fenómeno. Identificó la temperatura de -273.15°C como el cero absoluto, teóricamente la temperatura más baja posible. Tomando el cero absoluto como punto de partida estableció entonces una escala de temperatura absoluta conocida ahora como  escala de temperatura Kelvin. En la escala Kelvin  un Kelvin es igual en magnitud a un grado Celsius. La única diferencia entre la escala de temperatura absoluta y la de Celsius es la posición del cero. Los puntos importantes de las dos escalas se comparan del siguiente modo:

La dependencia del volumen de un gas con la temperatura se da por

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Donde K2 es la constante de proporcionalidad. LA ecuación se conoce como la ley de Charles y de Gay Lussac o simplemente la ley de Charles, la cual establece que el volumen de una cantidad fija de gas mantenido a presión constante son directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas.

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Tal como hicimos para la relación presión volumen a temperatura constante, podemos comparar dos condiciones de volumen temperatura para una muestra dada de un gas a presión constante.

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Donde V1 y V2 son los volúmenes de los gases a las temperaturas T1 y T2 en Kelvin respectivamente.

Otra  forma de la ley de Charles muestra que para una cantidad de gas a volumen constante la presión del gas es proporcional a la temperatura

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Donde P1 y P2 son las presiones del gas a temperatura T1 y T2 respectivamente.

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Relación entre volumen y cantidad: Ley de Avogadro

El trabajo del científico italiano Amadeo Avogadro complementó los estudios de Boyle, Charles y Gay-Lussac. En 1811 publicó una hipótesis en donde estableció que a la misma temperatura y presión, volúmenes iguales de diferentes gases contienen el mismo número de moléculas (o átomos si el gas es monoatómico). De ahí que el volumen de cualquier gas debe ser proporcional al número de moléculas presentes, es decir:

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Donde n representa el número de moles y K4 es la constante de proporcionalidad. LA ecuación es la expresión matemática de la ley de Avogadro, la cual establece que a presión y temperatura constantes, el volumen de un gas es directamente proporcional al número de moles del gas presente.

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De acuerdo con la ley de Avogadro cuando dos gases reaccionan entre sí, los volúmenes  que reaccionan de cada uno de los gases tienen una relación sencilla entre sí. Si el producto es un gas, su volumen se relaciona con el volumen de los reactivos mediante una relación sencilla

Ecuación de gas ideal

Se pueden combinar las tres expresiones a una sola ecuación maestra para el comportamiento de los gases

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Donde R la constante de proporcionalidad se denomina  constante de los gases. La ecuación conocida como ecuación del gas ideal, explica la relación entre las cuatro variables P, V, T y n. Un gas ideal es un gas hipotético cuyo comportamiento de presión, volumen y temperatura se puede describir completamente con la ecuación del gas ideal. Las moléculas de un gas ideal no se atraen o se repelen  entre sí  y su volumen es insignificante en comparación con el volumen del recipiente que lo contiene. Aunque en la naturaleza no existe un gas ideal, las discrepancias en el comportamiento de los gases reales en márgenes razonables de temperatura, presión no alterna sustancialmente los cálculos. Por tanto podemos usar con seguridad la ecuación del gas ideal para resolver muchos problemas de gases.

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