Practica #1 Modelamiento de sistemas básicos

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Escuela Superior Politécnica del Litoral

Facultad de Ingeniería Mecánica y Ciencias de la Producción

Laboratorio de Sistemas de Control Aplicados

Practica #1 Modelamiento de sistemas básicos

27 de octubre de 2022, I / II Término 2022 - 2023

Diego Adriel Rodriguez Flores

diadrodr@espol.edu.ec

RGuayaquil-Ecuador

Resumen

Se realizo el modelamiento de dos sistemas mecánicos dinámicos, haciendo  un diagrama de

bloques en base a las ecuaciones diferenciales que describen a los sistema. Una vez construido el

diagrama de bloques se simulo el sistema y se graficaron las señales de entrada y salida para poder

analizarlas.

Objetivos

Objetivo general

Modelar un sistema físico, identificando y configurando los distintos bloques del diagrama, usando un programa de simulacio´n.[pic 4]

Objetivos específicos

Introducir al estudiante al uso de Simulink con los bloques ma´s utilizados, describiendo las funcionalidades (opciones) que estos poseen.[pic 5]

Identificar las herramientas de Simulink[pic 6]

Identificar los bloques comu´nmente utilizados de Simulink[pic 7]

Configurar  bloques  para  la  importacio´n  de  datos  desde  Simulink  al  espacio  de  trabajo  de[pic 8]

MATLAB

Graficar y analizar sen˜ales obtenidas de la simulacio´n para una mejor comprensio´n del sistema en estudio.[pic 9]

Sistema #1

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Figura 1: Esquema del sistema

Tabla 2: Para´metros del sistema

La ecuación diferencial que describe al sistema es . [pic 11]

En base a esta ecuación diferencial se construye un diagrama de bloques, utilizando transformadas de Laplace,  que modele el sistema para que pueda ser simulado en Matlab.

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Figura 1: Diagrama de bloques del sistema #1

Una vez simulado el sistema graficamos la función de entrada y la función de salida

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Figura 2: función de entrada y salida del sistema #1

La entrada del sistema es una función escalón que va de 0 a 100 N en pasos de 1 s. La salida del sistema es la posición de la masa M en función del tiempo lo cual es la respuesta dinámica del sistema el cual tiene una etapa oscilatoria hasta que finalmente se estabiliza en una posición fija.

El suelo se encuentra 0.25m de la posición inicial de la masa por lo que los valores que son mayores a ese numero no concuerdan con la realidad, para arreglar esto se usa  el bloque de saturación.

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Figura 3: función acotada de salida del sistema #1

Preguntas

1. ¿Que´ sucede con la posicio´n de la masa en t= 0.32 segundos y t= 3.6 segundos?

La posición de la masa  a los 0.32 segundos es 0 m debido a que la función escalón de entrada es de 0 N  a los 0.32 segundo por lo que no hay nnguna fuera que cause movimiento en el sistema. A los 3.6 segundos el sistema ya es estable y la masa esta una posición constante de 0.2025 m.

1. Si la distancia entre la masa en su posicio´n inicial y la base del sistema es de 0.25[m],¿en que´ instantes de tiempo la gra´fica obtenida no es va´lida?

La grafica no es valida en el rango de tiempo de 1.2230 s hasta los 1.6210 s puesto que dentro de este rango los valores de posición eran superiores a los 0.25 m lo cual no puede ser posible dado que la masa no puede atravesar el suelo.

Sistema#2

Se modifica el sistema como se muestra en la figura 1.6. Se requiere modificar el diagrama de bloques de manera que permita simular a este nuevo sistema. Tome en cuenta las distancias entre las masas y la base del sistema: para la masa (M2), se tiene una distancia al piso de 0.6m, y para la masa (M1) la distancia al piso es de 1m.

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Figura 4: Esquema del sistema modificado

Se conoce que este sistema tiene los siguientes para´metros:

Tabla 2: Para´metros del sistema

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Las ecuaciones diferenciales que describen al sistema son      

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En base a esta ecuación diferencial se construye un diagrama de bloques, utilizando transformadas de Laplace,  que modele el sistema para que pueda ser simulado en Matlab.

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Figura 5: Diagrama de bloques del sistema #2

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