Practica 11 Circuitos

Objetivos

• Poder observar la relación que existe entre la constante de tiempo con los de capacitancia y resistencia en el circuito RC.

• Determinar el valor de la constante del tiempo.

Hipótesis

• El valor que existe entre la constante del tiempo es directamente proporcional a los valor de capacitancia y resistencia.

Resumen

En este experimento se analizó el comportamiento de los circuitos RC y como la constante de tiempo del circuito; y por tanto la capacitancia y la resistencia, afectaban el comportamiento de carga del capacitor. Por medio de un circuito que estaba compuesto por una fuente de voltaje, un capacitor y un resistor, se mostraba la carga del capacitor con respecto al tiempo se observó la relación exponencial que hay en los circuitos RC. Por medio de ajustes lineales y cálculo de incertidumbres se obtuvo una tendencia que permitió calcular la constante de tiempo en donde hubo capacitores desconocidos, y por tanto encontrar la capacitancia de estos. Finalmente se concluyó que los circuitos RC tienen un comportamiento de carga y descarga exponencial y que el comportamiento de estos depende estrechamente del capacitor y el resistor utilizados.

Introducción

Se denomina circuito RC aquel en el que interviene una resistencia y un capacitor. La corriente en un circuito RC fluye en un solo sentido, como en los circuitos de corriente continua, pero la intensidad de corriente varía con el tiempo. En un circuito RC se ha idealizado la batería (o fuente de energía eléctrica) para que tenga una fem ε constante y una resistencia eléctrica igual a cero, y se desprecia la resistencia de todos los conductores de conexión.

Se comienza con el capacitor descargado; después, en cierto momento inicial, (t= 0), se cierra el interruptor que permitirá el flujo de corriente, lo que completa el circuito y permite que la corriente comience a cargar el capacitor. Para todos los efectos prácticos, la corriente comienza en el mismo instante en todas las partes conductoras del circuito, y en todo momento la corriente es la misma en todas ellas.

Como el capacitor al principio está descargado, la diferencia de potencial a través suyo es igual a cero en t = 0. En ese momento, según la regla de Kirchhoff de las espiras, el voltaje a través del resistor R es igual a la fem de la batería ε. La corriente inicial (t = 0) a través del resistor, que está dada por la ley de Ohm.

A medida que el capacitor se carga, su voltaje aumenta y la diferencia de potencial a través del resistor disminuye, lo que corresponde a una baja de la corriente. La suma de estos dos voltajes es constante e igual a ε. Después de un periodo largo, el capacitor está cargado por completo, la

corriente baja a cero y la diferencia de potencial a través del resistor se vuelve cero. En ese momento aparece la totalidad de la fem ε de la batería a través del capacitor.

Algunas expresiones matemáticas empleadas en circuitos RC:

q(t)= C_ε (1-e^((-t)/RC) )=Q(1-e^((-t)/RC) )

I(t)=(ε/R e^((-t)/RC) )

RC= τ

Desarrollo

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