Pre-Evaluación 1, unidad 1. Métodos Numéricos

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BAJA CALIFORNIA

FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS E INGENIERIA

INGENIERIA INDUSTRIAL

Pre-Evaluación 1, unidad 1. Métodos Numéricos                                11/Febrero/2020

Modalidad: Individual

Profesor:

Para alcanzar las competencias básicas, deberá acreditar las evaluaciones 1,2,5.

Evaluación 1: Escriba el algoritmo y el seudocódigo para encontrar la sucesión de números naturales: 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, …

Evaluación 2: Escriba el algoritmo y el seudocódigo para aproximar el arcsin(0.57) como una serie de Maclaurin:

[pic 1]

Escriba, depure y documente un programa estructurado de computadora basado en este algoritmo.

Evaluación 3: Escriba el algoritmo con seudocódigo para resolver una ecuación bicuadrática. Escriba, depure y documente un programa estructurado de computadora basado en este algoritmo.

Una ecuación bicuadrática se denota como [pic 2], donde a,b,c son números reales.

Si [pic 3], entonces se reduce a una ecuación de segundo grado: [pic 4]. Resolviendo esta ecuación cuadrática, se obtienen dos raíces reales o complejas denotadas por [pic 5] y [pic 6]; dando como resultado dos ecuaciones binómicas: [pic 7] y  [pic 8].

1. Ecuación cuadrática: [pic 9], donde a,b,c son números reales.

[pic 10], discriminante

• Si [pic 11], las raíces son reales

[pic 12]

[pic 13]

• Si [pic 14], las raíces son complejas conjugadas

[pic 15]

[pic 16]

1. Ecuación binómica: [pic 17], donde [pic 18] es un numero real o complejo.

[pic 19]

La solución de una ecuación binómica, tendrá n raíces reales o complejas.

[pic 20]

Ejemplos:

1. [pic 21]
2. [pic 22]
3. [pic 23]

Evaluación 4: Escriba el algoritmo con seudocódigo para resolver una ecuación cubica. Escriba, depure y documente un programa estructurado de computadora basado en este algoritmo.

Solución de la ecuación cúbica, publicada por Gerolamo Cardano (1501-1576). Una ecuación cubica general se define como:

         , donde a≠0.[pic 24]

Dividiendo a en la ecuación anterior, se obtiene la siguiente ecuación:

...