Presión hidrostática que puede generar un fluido

1. Resumen

En este laboratorio, se va a analizar el efecto de las presiones hidrostáticas que puede generar un fluido sobre las superficies laterales del recipiente que lo contiene, pues estas presiones a nivel industrial tienen muchos usos como lo es la construcción de diques y represas. Para evidenciar este fenómeno, se hizo uso de los experimentos de HM150.05 “Presión hidrostática” la practica 4.1 “Punto de intersección de las líneas de presión con el depósito de agua en posición vertical (0)” y la practica 4.2 “Punto de intersección de las líneas de presión en un depósito de agua oblicuo.” Con el objetivo de verificar en el sistema si el teorema de momentos se cumple analizando la presión hidrostática que genera un fluido en reposo sobre la superficie activa

1. Introducción:

Cuando un fluido entra en contacto con una superficie plana, el fluido ejercerá varias fuerzas en dirección normal a lo largo de la superficie, esta fuerza se puede resumir como una fuerza normal en su centro de gravedad. Esta fuerza que se ejerce en el centro de gravedad corresponde a la presión hidrostática ejercida en el centro de gravedad, esta se puede calcular como

[pic 1]

Donde F es la fuerza resultante en el centro de gravedad en Newtons. Pc  es la presión total ejercida en el centro de gravedad medida en Pascales. A es el área total de la superficie en contacto con el fluido medida en mm2.

Para esta práctica en específico, la presión en el centro de gravedad, va a depender del nivel de agua (S), si S < 100mm entonces la presión tiene un perfil triangular y se calculara con la ecuación 2, pero si S>100 mm la presión se calculara con la ecuación 3.

[pic 2]

[pic 3]

Adicionalmente sabemos que la fuerza no se va a encontrar exactamente en el centro de gravedad, sino en un punto de intersección entre las líneas de presión que está ligeramente más abajo, para la condición de S < 100mm se usara la ecuación 4, si S > 100 mm se usara la ecuación

[pic 4]

[pic 5]

Por tanto, la distancia entre el eje de giro y la aplicación de la fuerza, en S < 100 mm, serían:
[pic 6]

Para S > 100 mm la distancia es:

[pic 7]

Según el teorema de equilibrio de momentos, el cual indica la igualdad entre los torques,  se ha de cumplir que el torque ejercido por el peso añadido en el brazo izquierdo debe ser igual al torque generado por la presión hidrostática y su brazo será la altura hasta el eje de rotación. Esta relación se puede ver en la siguiente ecuación:

[pic 8]

Donde I es la distancia entre el eje de rotación y el peso añadido. FG es el peso añadido. Id es la altura desde la fuerza hidrostática hasta el eje de rotación. Fp es la fuerza que ejerce la presión hidrostática.

1. Materiales y métodos:

1. Materiales

1. Métodos

En el laboratorio se llevó a cabo el siguiente procedimiento:

Se colocó el depósito de agua (1) en un ángulo de 0 mediante el perno de retención (2).[pic 9]

En segundo lugar, se puso el jinete (6) y se ajustó el brazo de fuerza según la escala.

En seguida, se calculó la tara del equipo con peso corredizo giratorio (3): el perno de tope (4) se debe encontrar justo en el centro del orificio.

MEDICION:[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

Primero se vertió agua hasta que el equipo esté equilibrado, a continuación, se registró el nivel del agua. Posteriormente se empezó a incrementar la cantidad de agua y cada vez se repitió la medición.

Segunda parte de la práctica:

1. Se ajustó el ángulo alfa y se taro el agua como se describe anteriormente.
2. Se registraron los niveles de agua, tanto el mayor como el menor.
3. Se realizó la medición que nombra anteriormente.

1. Resultados y análisis

En primera instancia, luego de calibrar el mecanismo, se adicionó distintas cantidades de agua en el contenedor a medida que se equilibraba el mecanismo alejando y variando el peso en el brazo de fuerza a 0 y 30 grados de inclinación. Los datos fueron los siguientes:

Tabla 1. Mediciones en equilibrio de las variaciones del ángulo, peso, distancia y nivel del agua en el equipo de medición de presión hidrostática

Con base en las mediciones realizadas, es posible determinar la presión hidrostática en el centro de gravedad de la superficie sumergida. Para el caso del depósito de agua no inclinado (dispuesto en posición vertical), se usa la formula de presión hidrostática correspondiente a un nivel de agua de más de 100mm en todos los casos que corresponde a un perfil trapezoidal:

[pic 18]

Siendo  la presión hidrostática en el centro de gravedad de superficie,   la densidad del agua,  la gravedad y  el nivel del agua. De modo que según la prueba la presión es:[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]

Prueba 1:  [pic 23]

Prueba 2:  [pic 24]

Prueba 3:  [pic 25]

Para determinar la presión, en la superficie inclinada, la formula varía ligeramente. Si S <  , entonces:   , ahora bien si S > , entonces . Siendo el nivel de agua en el punto más profundo del depósito y el nivel de agua en el borde superior de la superficie activa.[pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]

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