Principio de Arquímedes- tarea

Principio de Arquímedes

Cuenta la leyenda que Hieron, rey de Siracusa, ordenó fabricar una corona de oro. Pero al recibirla, sospecho que el joyero había utilizado una aleación de plata y oro, en lugar de oro macizo. El rey solicito a Arquímedes que determinara si corona en realidad era de oro o no. Ante esta problemática, cierto día, al sumergirse en una tina con agua, noto que al entrar su cuerpo al agua, este ocupa un lugar que dejaba de ser ocupado por esta, infiriendo que el volumen de agua que su cuerpo desplazaba debía ser igual al del agua derramada. Al percatarse de esto, salto de la tina y salió corriendo gritando ¡eureka! ¡Eureka!.

Arquímedes de Siracusa fue un físico, ingeniero, inventor, astrónomo y matemático griego. Aunque se conocen pocos detalles de su vida, es considerado uno de los científicos más importantes de la Antigüedad clásica.

Seguramente has intentado alguna vez sumergir una pelota en una tina de agua. El resultado siempre será el mismo: la pelota no permanece en el agua sino que es empujada hacia arriba de regreso a la superficie con una gran fuerza, debido a que la presión de agua crece proporcionalmente a razón de su profundidad. El nombre que recibe esta fuerza se llama empuje o fuerza de flotación.

Al multiplicar la profundidad (h) por el área (A) obtenemos el volumen (V) de fluido que se desplaza al sumergir un objeto. Por lo tanto, la masa (m) del fluido desplazado depende de þhA de manera tal que el empuje es igual al peso del fluido desplazado. En caso del recipiente donde se sumerge un objeto estuviese lleno de fluido, el peso del fluido desplazado seria la cantidad del fluido derramado del recipiente sin importar la forma del mismo. El Principió de Arquímedes expresa que cualquier fluido aplica un empuje a un objeto que esta parcial o totalmente sumergido en él, donde la magnitud de dicha fuerza será igual al peso del fluido desplazado por el objeto.

E=ρgV

Resolución del problema

DATOS DEL FLUIDO: DATOS DEL CILINDRO:

2.36 cm h D=6.7 cm

12.7 cm L r= 3.3 cm

11.4 cm a h=10 cm

Vol. Cilindro Vol. Del fluido desalojado

V= Ab×h Vfd= Ab×h

V= (π.r2) (10cm) = (12.7cm) (11.4cm) (2.36cm)

V= (π (3.3)2 (10cm) = (144.78cm2) (2.36cm)

V= (π (10.8cm2) (10cm) = 341.68cm3

V= (34.2cm2) (10cm)

V= 342cm3

Ecuación de empuje del c.

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