Principio de Sain VenatPRINCIPIO DE SAINT VENANT

PRINCIPIO DE SAINT VENANT

Definición: Principio que establece los efectos de un sistema de fuerzas sobre un sólido deformable es independiente de la distribución particular de fuerzas que conducen a esa resultante a partir de una distancia suficiente de los puntos de aplicación de dichas fuerzas.

Este principio dice: “si se sustituye el sistema de fuerzas que está actuando sobre un cuerpo por otro equivalente a él, los efectos que ambos sistemas producen (tensiones y deformaciones) serán similares en todo los puntos del cuerpo, salvo en aquellos que se encuentran en la zona próxima a donde estaban aplicadas las fuerzas”

[pic 1]

[pic 2][pic 3]

Según este principio las tensiones y deformaciones producidas por las cargas en la figura A son las mismas que aparecerán en la figura B, salvo en la zona rayada, próxima a donde actúan las cargas:

En la zona rayada: Tensiones y deformaciones(figura A)  Tensiones y deformaciones(figura B)[pic 4]

En el resto             : Tensiones y deformaciones(figura A)  Tensiones y deformaciones(figura B)[pic 5]

Así se podrá aplicar este principio a problemas de Resistencia de Materiales en donde la superficie donde actúa la carga, es pequeña en relación con las dimensiones de la pieza, pues en este caso la zona afectada por el cambio (zona rayada) tendría poca consideración.

[pic 6][pic 7][pic 8]

Como se observa en la figura A, la zona rayada (donde se van a producir las alteraciones en estado de tensiones y deformaciones), es pequeña, con lo cual la sustitución del sistema de fuerzas por su resultante, apenas va a suponer alteración de dicho estado en la viga. No ocurre lo mismo en la figura B, donde la zona rayada es grande y por tanto la zona donde se van a dar las alteraciones en el estado de tensiones y deformaciones, al sustituir el sistema de fuerzas por su resultante, es muy amplia, con lo cual no se podrá hacer dicha sustitución, pues de cometerían errores graves en los cálculos.

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