Probabilidad y Estadística Tarea # 3

Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)[pic 1][pic 2]

Facultad Aragón

Ingeniería Industrial 

Probabilidad y Estadística

Tarea # 3

Nombre: Padilla López Gerardo

Grupo 1304

Fecha de entrega: sábado, 03 de octubre del 2020

1. En una urna que contiene bolas rojas, blancas y negras se sacó una bola, se anotó su color y se regresó a la urna, si este experimento se repite 40 veces y los resultados son:

R= B, B, N, R, R, R, N, B, R, N, B, B, N, R, B, R, R, N, R, N, N, N, B, R, R, B, N, N, B, B, B, B, R, N, R, N, B, N, R, N.

¿Qué probabilidades le asignará a los eventos R, B, N de acuerdo al método frecuencial?  

• Primer paso: acomodar nuestros datos en una tabla para un mayor entendimiento

Separando cada bola por color de la siguiente forma:

B, B, B, B, B, B, B, B, B, B, B, B, B = 13 Bolas blancas                                                                                                N, N, N, N, N, N, N, N, N, N, N, N, N, N= 14 Bolas Negras                                                                                     R, R, R, R, R, R, R, R, R, R, R, R, R= 13 Bolas Rojas

• Segundo paso: delimitar cuales son nuestras variables de nuestra siguiente formula donde:

[pic 3]

• n= Las veces que se realiza un experimento
• m= Un resultado favorable  
• p(constante)= Probabilidad frecuencial

• Bolas blancas: la probabilidad del evento (B) de acuerdo al método frecuencial es la siguiente:

n= 40 (veces)

m= 13 (cantidad de bolas rojas)

por lo tanto: el resultado de la probabilidad de bolas rojas es igual a:

[pic 4]

[pic 5]

• Bolas negras: la probabilidad del evento (N) de acuerdo al método frecuencial es la siguiente:

n= 40 (veces)

m= 14 (cantidad de bolas rojas)

por lo tanto: el resultado de la probabilidad de bolas rojas es igual a:

[pic 6]

[pic 7]

• Bolas rojas : la probabilidad del evento (R) de acuerdo al método frecuencial es la siguiente:

n= 40 (veces)

m= 14 (cantidad de bolas rojas)

por lo tanto: el resultado de la probabilidad de bolas rojas es igual a:

[pic 8]

[pic 9]

• la probabilidad de (n) es la siguiente:

[pic 10]

Como la suma de las probabilidades es igual 1, por lo tanto, el ejercicio es correcto

1. Indicar cuál es la probabilidad de que la suma de los lados de los dados que queden hacia arriba sea:

{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}

• primer punto: debemos considerar que son dos dados por lo tanto existen (36) posibles combinaciones desde (1,2),(2,2) ,(3,2) hasta (1,6)….(6,6) entonces sabemos que

(n) = a nuestro mayor número de combinaciones

• segundo punto: Buscamos la posibles sumas de cada número

[pic 11]

Nos apoyamos de la formula

[pic 12]

• buscaremos la suma de los dados que nos den (2)

donde:

n= 36

n(A)= 1 (posibilidad de que la suma de dos dados nos den el número)

[pic 13]

 = posible suma del número (2)[pic 14]

• buscaremos la suma de los dados que nos den (3)

donde:

n= 36

n(A)= 2 (posibilidad de que la suma de dos dados nos dé el número)

[pic 15]

 = posible suma del número (3)[pic 16]

• buscaremos la suma de los dados que nos den (4)  

donde:

n= 36

n(A)= 3 (posibilidad de que la suma de dos dados nos dé el número)

[pic 17]

 = posible suma del número (4)[pic 18]

• buscaremos la suma de los dados que nos den (5)  

donde:

...