Probabilidad y estadistica

1. El departamento de personal de una empresa realizó una serie de exámenes a sus empleados para saber si se encuentran en condiciones de ocupar otra plaza, se eligió una muestra aleatoria de 20 empleados, dicha muestra obtuvo un promedio de calificaciones igual a 72 en una escala de 1 a 100, con una varianza de 16.

Suponiendo que las calificaciones obtenidas siguen una distribución normal y se tiene un nivel de confianza de 90%, ¿cuál es el intervalo donde se podría localizar la varianza de la población?

[pic 1]

n= 20

S2= 16[pic 2]

= 72

X219,0.05=30.1435

X219,0.95= 10.1170

I.C = ( 19*16/30.1435, 19*16/10.1170)

I.C= (304/30.1435, 304/10.1170)

I.C= ( 10.0851, 30.0484)

CON UN NIVEL DE CONFIANZA DEL 90% SE PUEDE DECIR QUE LA VARIANZA DE LAS CALIFICACIONES DE LOS EMPLEADOS PARA SABER SI SE ENCUENTRAN EN CONDICIONES DE OCUPAR OTRA PLAZA SE ENCUENTRA EN UN INTERVALO DE CONFIANZA DONDE LA VARIANZA MINIMA ES DE 10.0851 Y LA MAXIMA ES DE 30.0484.

1. Los resultados de una encuesta realizada a 25 mujeres en un supermercado

muestran que consumen un promedio de 6.8 kg de huevo a la semana, con una

desviación estándar de 2.4 kg. Construye un intervalo de confianza de 99% para

estimar la varianza del consumo de huevo que realizan las familias a la semana si se

supone una distribución normal.

n= 25[pic 3]

S=  2.4 KG.[pic 4]

= 6.8

S2= (S)2 = (2.4)2= 5.76 KG.

X224,0.005= 45.5584

X224,0.995= 9.8862

I.C = (24*5.76/45.5584, 24*5.76/ 9.8862)

I.C= (138.24/45.5584, 138.24/9.8862)

I.C= (3.0343,13.9831)

CON UN NIVEL DE CONFIANZA DEL 99% SE PUEDE DECIR QUE LA VARIANZA DEL CONSUMO DE HUEVO A LA SEMANA SE ENCUENTRA EN UN INTERVALO DE CONFIANZA CON UN VALOR  MINIMO EN 3.0343 KG Y MAXIMO 13.9831 KG.

1. El salario promedio de una muestra de 30 trabajadores de una determinada

empresa es de $60 diarios con una varianza de 15. Se supone que los salarios

diarios de la empresa siguen una distribución normal. ¿Cuál será el intervalo de 95%

de confianza para la varianza poblacional?

[pic 5]

n= 30

S2= 15[pic 6]

= 60

X229,0.025=45.7223

X229,0.975= 16.0471

I.C = ( 29*15/45.7223, 29*15/16.0471)

I.C= (435/45.7223, 435/16.0471)

I.C= (9.5140, 27.1077)

CON UN NIVEL DE CONFIANZA DEL 95% PODEMOS DECIR QUE EL SALARIO DE UNA EMPRESA TIENE UNA VARIANZA QUE SE ENCUENTRA EN UN INTERVALO DE CONFIANZA MINIMO DE $ 9.5140 DIARIOS Y MAXIMO $27.1077 DIARIOS.

1. De una muestra aleatoria de 15 pastillas para el dolor de cabeza cuya población

tiene una distribución normal, se observó una varianza de 0.64 en la concentración

del ingrediente activo. Halla un intervalo de confianza de 90% para la varianza

poblacional.

[pic 7]

n= 15

S2= 0.64

X214,0.05= 23.6848

X214,0.95= 6.5706

I.C = (14*0.64/23.6848, 14*0.64/ 6.5706)

I.C= (8.96/23.6848, 8.96/6.5706)

I.C= ( 0.3783, 1.3637)

COM UN NIVEL DE CONFIANZA DEL 90% SE PUEDE DECIR QUE LA VARIANZA DE LA CONCENTRACION DEL INGREDIENTE ACTIVO EN LAS PASTILLAS PARA EL DOLOR DE CABEZA SE ENCUENTRA DENTRO DE UN INTERVALO DE CONFIANZA DONDE EL VALOR MINIMO ES DE 0.3783 Y UN MAXIMO DE 1.3637.

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