Probelmas De Fisica I

Calculamos las áreas de las figuras geométricas.

AI=20 x 60=1200 〖mm.〗^2

AII= 1/(2 ) (30)(36)=540 〖mm.〗^2

Cálculos de los centroides.

Formulas:

〖Para un cuadrado o rectangulo → C〗_x=b/2 ; C_y=h/2

Calculando:〖 C〗_x=20/2=10 ; C_y=60/2=30

〖Para un triangulo→ C〗_x=b/3 ; C_y=h/3

〖 C〗_x=30/3 ; C_y=36/3 〖 C〗_x=10 ; C_y=12

Fórmulas para calcular el centroide de toda la figura.

x=( (A_I )(X_1 )+(A_2 )(X_2 ) )/(A_I+A_II )= (1200(10)+540(30))/(1200+540)=16.21 mm

Y=( (A_I )(Y_1 )+(A_2 )(Y_2 ) )/(A_I+A_II )

Y=( (1200)(30)+(540)(36) )/1740=31.86 mm

Áreas de los rectángulos:

AI=(2)(4)=8 AII=(2)(4)=8

Centroides.

〖 C〗_x=b/2 ; C_y=h/2

〖 AI C〗_x=2/2=1 ; C_y=4/2=2

〖 AII C〗_x=4/2=2 ; C_y=2/4=0.5

X=( (A_I )(X_1 )+(A_2 )(X_2 ) )/(A_I+A_II )= (8(1)+8(4))/16=2.5 mm

Y=( (A_I )(Y_1 )+(A_2 )(Y_2 ) )/(A_I+A_II )= (8(2)+8(2))/16=1.5 mm

AI=(8)(10)=80 mm2

AII=(9)(12)/2=36 mm2

Centroides

〖Para un cuadrado o rectangulo → C〗_x=b/2 ; C_y=h/2

〖 C〗_x=10/2=5 ; C_y=8/2=4

〖Para un triangulo→ C〗_x=b/3 ; C_y=h/3

〖 C〗_x=9/3=3 ; C_y=12/3=4

X=( (A_I )(X_1 )+(A_2 )(X_2 ) )/(A_I+A_II )= (80(5)+36(10))/116=6.65 mm

Y=( (A_I )(Y_1 )+(A_2 )(Y_2 ) )/(A_I+A_II )= (80(3)+36(6))/116=3.935 mm

Calculamos las áreas para descontar del todo:

C_1=1/4 (〖πr〗^2 )=1/4 (〖π4.5〗^2 )=15.90 in2

C_2=1/4 (〖πr〗^2 )=1/4 (〖π6〗^2 )=28.27 in2

A=Ar-(C1+C2)=(17 x 9)-(15.90+28.27)=108 in2

x1=(8+9)/2=8.5

x2=8-(4r/3π )=8-(4(4.5)/3π )=6.1

x3=8-(4r/3π )=8-(4(6)/3π )=10.5

y1=9/2=4.5

y2=9-(4r/3π )=9-(4(4.5)/3π )=7.1

y3=9-(4r/3π )=9-(4(6)/3π )=6.45

Ain X y

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