Problemas De Estadística

Determinación de muestras

Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.

Explica tu procedimiento de sustitución de datos e incluye la fórmula que usaste para cada caso.

1. En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.

Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?

n= Z²pqN

NE² + Z²pq

N=58500 sacos de alimentos

p=0.7

q=1

Z=1.96

E=0.5

Determinamos el valor de q=1-p=0.3

Sustituimos valores en la fórmula:

n= (1.96) ²(0.7(0.3)(58500)

(58500)(0.05) ²+ (1.96) ²(0.7)(0.3)

n= 47194.06 = 320.92

147.06

n= 321 sacos

2. Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¿cuál debe ser el tamaño de la muestra?

n= Z² pq

E²

n=1.96

p=0.5

q=0.5

Esto es, porque cuando no se tienen antecedentes de investigación p+q=1

Z=1.96

E=10% = 0.1

Sustituimos valores en la fórmula:

n= (1.96) ² (0.5)(0.5)

(0.1) ²

n= 0.9604 = 96.04

0.01

n=96 mujeres.

3. Un estudio pretende estimar la cantidad de niños(as) que no tiene un nivel de nutrición adecuado, en determinada zona rural. Se sabe que hay 480 niños(as) en la zona.

Calcula el tamaño de la muestra para garantizar un nivel de confianza del 95%, y un porcentaje de error de 4%.

n= Z²pqN

NE² + Z²pq

N=480 niños (as)

p=0.5

q=0.5

Z=1.96

E=0.04

Sustituimos valores en la fórmula:

n= (1.96) ²(0.5(0.5)(480)

(480)(0.04) ²+ (1.96) ²(0.5) (0.5)

n= 460.99 = 266.72

1.73

n= 267 niños (as)

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