Problemas Matematicos

or mucho tiempo se desconoció la verdadera naturaleza de la luz, en 1801 Thomas Young demostró la naturaleza ondulatoria de la luz por medio de la difracción de un haz de luz con dos rejillas. Hasta 1905 se demostró que la luz posee un comportamiento corpuscular. ¿Qué efecto y quién desarrolló su formulación teórica por los cuales se demostró la naturaleza corpuscular de la luz?

3.- La función trabajo del sodio es 2.75 eV, calcula la longitud de onda mínima con la cual pueden observarse foto-electrones emitidos

v=w/h=6.6x1014 Hz λ=c/v =4.50x10-7 m

4.- El momento de una onda electromagnética está dado por p=h/λ de acuerdo con esto calcula el momento de un fotón de rayos X con una longitud de onda de 1.54 Å. Compáralo con el momento de un electrón que ha sido acelerado por medio de una diferencia de potencial de 100 V. Recuerda que la energía de una partícula cargada es el producto de su carga con la diferencia de potencial

Momento fotón

p=h/λ= 4.48x10-24 (kg*m)/s

Momento del electrón

E=qΔV=1.602x10-17 J

V=√(2E/m)= 5.966x106 m/s p=m*v=5.43x10-24 (kg*m)/s

5.- Calcula la longitud de onda asociada a un haz de neutrones que se mueven con una velocidad de 1600 m/s. Investiga la masa del neutrón.

E=1/2 mv^2= 2.13x10-21 J v=w/h = 3.20x10 12 Hz λ=c/v =9.34x10-5 m

6.- El electrón en un átomo hidrogenoide se mueve a una velocidad de 1.344x107m/s y está a 5.147x10-11 m del núcleo. ¿De qué átomo se trata? Y ¿En qué órbita se encuentra el electrón?

E=1/2 mv^2=8.2273x10-17 J Z=2rE/(ke^2 ) =36.65 n=√(((2.18*〖10〗^(-18))(Z^2))/E)= 5.96

7.- Dada la función de onda para una partícula confinada en una caja unidimensional con paredes de potencial infinito realiza una gráfica por computadora de dicha función para los valores de n = 1, 2, 3, 4 y 5. Considera a L = 3 Å. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar a la partícula en el intervalo de 0 a L/2 en cada caso?, ¿Cómo se vería la misma función para cuando n tiende a infinito.

8.- Calcula la longitud de onda de la luz que absorberá cuando un electrón del nivel HOMO del 1,3,5-hexatrieno (CH2=CH-CH=CH-CH=CH2) es promovido al nivel LUMO. Considera que la longitud promedio de cada enlace C—C es de 144 pm. Compara tu resultado con el experimental de 258 nm, ¿es válido usar la aproximación de la partícula en una caja?

ΔE=h^2/(8mL^2 ) (〖LUMO〗^2-〖HOMO〗^2 )=8.22X20-19 J ΔE=hc/λ= 243 nm

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