Los Problemas Matemáticos En La Escuela

INTRODUCCIÓN

Esta presente unidad tiene como objetivo desarrollar para nuestro conocimiento bases psicopedagógicas basadas en el constructivismo como medio de enseñanza en las matemáticas como solución de problemas. Todo esto relacionándolo con nuestros saberes y prácticas docentes y permitiéndonos reflexionándolo para saber si podemos tomarlo como base para nuestra actividad cotidiana con nuestros alumnos.

UNIDAD II

“CONSTRUCTIVISMO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: BASES PSICOPEDAGÓGICAS”

Tema 1 “Psicología y didáctica de Jean Piaget”

2.1.1. Actividad previa

1) ¿En qué consiste el constructivismo de Jean Piaget?

Piaget no sólo estaba interesado en la biología, sino en la epistemología del conocimiento, esto es, la filosofía y el origen del mismo. Realizó una serie de estudios para comprender cómo aprenden y piensan los niños el mundo que los rodea.

Utilizaba el método clínico, lo cual no era aceptado por sus contemporáneos conductistas. Piaget planteaba a los niños diferentes tareas y problemas, les hacía preguntas sobre ellas y adaptaba el curso de la entrevista al niño y sus respuestas.

Para él, no es que el ser humano responda a los estímulos que va encontrando; sino que las personas manipulan estos estímulos y observan el efecto de sus acciones.

La teoría piagetiana propone un esquema como la estructura básica mediante la que se representa el conocimiento del individuo. Explica que al principio los esquemas son comportamientos reflejos, pero posteriormente incluyen movimientos voluntarios, hasta que tiempo después llegan a convertirse en operaciones mentales. Con el desarrollo surgen nuevos esquemas y los ya existentes se reorganizan de diversos modos. Esos cambios ocurren en una secuencia determinada y progresan de acuerdo con una serie de etapas.

La inteligencia se construye en la cabeza del sujeto mediante el uso de las estructuras para pasar de un estadio a otro, es una integración equilibrada de esquemas que el sujeto adquiere del exterior.

2) ¿Qué relaciones cree usted que existen entre la utilización de los problemas matemáticos en una situación didáctica de construcción de conocimientos y el constructivismo de Piaget?

Las acciones, que pueden ser mentales o físicas y forman parte de la estructura de Piaget. Para Piaget, el aprendizaje de las matemáticas y su aplicación consisten en pensar activamente y en actuar sobre el entorno, no en advertir pasivamente lo que se presenta, ni tampoco en memorizarlo.

La esencia de esta teoría es que, al ir creciendo las personas no sólo adquieren más conocimiento, sino que desarrollan estructuras nuevas y más complejas, como ejecutar varias operaciones, de recombinarlas y de deshacerlas mentalmente.

Así una operación puede transformar un sistema (quitando 3 de 5 quedan 2), pero otra operación volverá al sistema a su estado original (sumando 3 a 2 tenemos 5), esta posibilidad de hacer y deshacer transformaciones, que también se llama reversibilidad, es característica de las estructuras del pensamiento operatorio.

En cambio en el pensamiento preoperatorio hay una incapacidad de pensar en forma reversible, y hay una dependencia de las características perceptuales de los objetos o de las configuraciones.

Según la teoría de Piaget, la consecución de la etapa de operaciones concretas marca una pauta decisiva en el desarrollo intelectual de los niños, pues se hacen posibles conductas mucho más sofisticadas en relación a la cantidad y al razonamiento espacial, sobre todo en el terreno de las matemáticas.

Existe una etapa de desarrollo intelectual que va más allá de las operaciones concretas, en el cual las personas son capaces de razonar basándose en hipótesis y de tener en cuenta todas las posibilidades lógicas. Esta etapa se llama de operaciones formales.

3) ¿Cómo cree usted que podría utilizarse el constructivismo de Piaget para lograr la relación problema-noción matemática por construir?

Considero que el alumno construye su propio conocimiento y actúa en un medio fuente de desequilibrios. Considero que es de gran ayuda la elaboración y el estudio del medio en donde nos encontramos siendo guías de nuestro alumnos, ya que, de estas situaciones debemos proponer a los alumnos, que ellos puedan “vivir” y en las cuales los conocimientos matemáticos deben aparecer como la solución óptima a los problemas propuestos. Serán situaciones donde el alumno desarrolle un trabajo intelectual comparable, en algunos momentos, a la actividad científica, es decir, donde actúe, formule, pruebe y construya modelos de lenguaje, conceptos y teorías que intercambie con los demás, donde reconozca aquellos que están conformes a la cultura y donde recoja aquellos que le son útiles y pertinentes. Son situaciones de creación y no de redescubrimiento.

4) ¿Cree usted que las teorías de Piaget explican y apoyan todos los aspectos contemplados en el diseño de una situación didáctica de construcción de conocimiento?

Considero que la secuencia y etapas de desarrollo cognitivo de Piaget se pueden aplicar de una forma más general para dirigir la construcción del conocimiento. Esto supone que tanto el contenido como las técnicas de enseñanza se deben ajustar al nivel de desarrollo que se encuentren los niños.

Parece a primera vista que un programa que se diseñe para ajustarse al nivel de desarrollo de los niños no debe obligarles a emprender actividades que todavía no son capaces de comprender plenamente. Así por ejemplo, no se debe enseñar nada sobre la suma hasta que se hayan establecido bien los conceptos básicos de la idea de número, y hasta que se comprendan propiedades como la conmutativa y la asociativa. Tampoco se debe enseñar la medida hasta que se haya establecido la conservación de la longitud.

Este concepto de ajuste representa un enfoque pesimista de la educación, porque implica que los profesores pueden hacer poco más que esperar ciertos desarrollos. Si el desarrollo se retrasa o es incompleto en algunos niños, no se indica gran cosa de lo que se puede hacer para resolver pedagógicamente la situación.

5) ¿Cuáles son las principales críticas o limitaciones que podría usted señalar al constructivismo de Piaget?

La única crítica que yo considero podría tener, ya que en mi área de desarrollo, nos basamos en la enseñanza constructivista, considero, que a veces este métodos no se puede aplicar en todos los niños, ya que, en algunas ocasiones hay que ser más guiados con los alumnos o tratar otros medios para poder hacer que comprenda los contenidos

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