LOS PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN LA ESCUELA

INTRODUCCIÓN

Dentro de la educación una de las materias más difíciles de enseñar y aprender son las matemáticas, ya que en la mayoría de los casos, tanto a maestros como a alumnos, resulta muy complicado y hasta fastidiosa su estudio, inclusive hay muchos maestros que evitan la materia lo más que pueden y únicamente enseñan lo esencial.

La Enseñanza de las Matemáticas posee una larga historia, desde tiempos remotos se le considera como una asignatura necesaria para la preparación de las nuevas generaciones, básicamente para contribuir al desarrollo del pensamiento.

En la lectura se nombra que la creencia predominante durante siglos fue aprender a resolver problemas por imitación, es decir, viendo resolver problemas e imitando las actitudes y el proceder del que resuelve; no puede negarse que esta vía y también la de ensayo y error puede servir a algunas personas para aprender, pero la escuela no está hecha para que algunos aprendan, sino para que todos aprendan y, obviamente, con estos procedimientos no puede lograrse que todos aprendan.

Así mismo, en esta unidad lo que se pretende es buscar nuevos métodos para enseñar la materia de matemáticas de una manera lúdica, y así demostrar tanto a alumnos como a maestros que las matemáticas pueden ser divertidas, de acuerdo a la manera cómo se enseña.

También se menciona la importancia que tienen los profesores-alumnos al utilizar todo recurso resolutivo o metodológico para resolver diversos problemas matemáticos al trabajar en equipo. También se señalan algunos de los elementos que permiten caracterizar el concepto de problema y algunas nociones relativas a los mismos y a su resolución dentro del punto de vista de la didáctica tradicional.

Para desarrollar en el niño una nueva actitud para resolver problemas se propone hacer explícita la existencia del contrato didáctico para modificarlo en un sentido positivo.

“MARCOS REFERENCIALES PARA EL ESTUDIO DE LOS PROBLEMAS”

TEMA 1. SABERES PREVIOS DEL PROFESOR-ALUMNO SOBRE PROBLEMAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

Se pretende hacer reflexionar al profesor sobre las circunstancias y dificultades que sus propios alumnos experimentan al afrontar en clase los distintos problemas matemáticos. Además de propiciar el intercambio grupal de opiniones para el enriquecimiento de los conocimientos disponibles acerca de los problemas y su resolución.

TEMA 2. CONCEPTO Y FUNCIÓN DE LOS PROBLEMAS EN LA ESCUELA.

LECTURA: LOS PROBLEMAS EN LA ESCUELA PRIMARIA.

La resolución de problemas es un obstáculo grave para los alumnos, la dificultad de un problema para un niño revela numerosos aspectos y estamos muy lejos de haber identificado todos los componentes en juego en la resolución y las relaciones que existen entre esos componentes.

Un objetivo fundamental de la escuela primaria es enseñar a los niños a resolver problemas. Hace algunos años cuando se les pedía a los alumnos inventar problemas, los datos propuestos no tenían relación, incluso eran incompatibles con la pregunta presentada, los textos eran más parecidos a enigmas o adivinanzas que a enunciado de problemas.

Frente al enunciado los niños solo se preocupan por la operación que hay que hacer, está claro que tal relación con el problema, solo perturba e incluso impide la búsqueda de una solución racional o el desarrollo de un razonamiento lógico.

La convicción que tienen los niños de haber encontrado una buena solución y de sus posibilidades de justificarla, se trata de comportamientos que desbordan ampliamente el cuadro de resolución de problemas en matemática.

Se puede desarrollar fructuosamente la capacidad de argumentar en un lenguaje no ambiguo, dentro de las actividades de comunicación e intercambio. En realidad se hace la hipótesis que estos puntos tienen un mismo origen, la naturaleza del contrato que se establece entre el maestro y los alumnos, este contrato está ampliamente determinado por las expectativas, a menudo implícitas del maestro, modela los comportamientos de los niños, influye en sus respuestas: el niño construye una imagen de la resolución del problema según la cual debe, antes de todo producir la respuesta que el maestro espera.

Para desarrollar en el niño la actitud para resolver problemas es necesario entonces, trabajar a nivel de ese contrato, para tratar de explicitarlo o modificarlo en un sentido favorable.

 Primera cuestión, la de la lectura:

Los problemas son generalmente textos escritos y se sabe que las dificultades varían según el orden elegido para presentar los datos, la sintaxis, los términos empleados y la longitud del texto.

Una idea muy generalizada es que una de las dificultades de los niños en la resolución de problemas es que no saben leer. Entonces la lectura del texto no sería una fase independiente de la resolución de problemas, sino para integrarse.

 Segunda cuestión: la de la memoria y la multiplicidad de tareas:

La actividad de resolución de resolución se presenta en efecto como una actividad compleja que requiere la afectación mental y simultanea e un gran número de tareas: depósito, selección, organización de información, búsqueda y aplicación de procedimientos, cálculos, etc.

 Tercera cuestión:

La de la maduración psicogenética del niño. De sus determinantes afectivos, socioculturales, estos factores se toman en cuenta en nuestra práctica y están presentes en la elección de las relaciones que proponemos establecer entre el maestro, los alumnos y la situación problema.

1. Los objetivos metodológicos.

Para tratar de resolver cierto número de las dificultades señaladas anteriormente es necesario considerar una gama de problemas mucho más amplia que el problema clásico.

1.1. Problematizar- resolver.

Buscar informaciones, organizarlas, tratarlas son objetivos indispensables en la resolución de problemas: la elección de los datos pertinentes necesita que ya se concibe un método de resolución e inversamente, en el curso del tratamiento a menudo aparecen nuevas cuestiones, o en necesario toma en cuenta nuevas informaciones u organizar diferentemente los datos iniciales.

Consideramos en particular situaciones de problemas donde deba:

a) Cuestionar el propósito de los datos, formular hipótesis e inferir un resultado.

b) Buscar informaciones pertinentes relativas a una pregunta.

c) Aplicar un procedimiento de resolución.

Su desarrollo estará en función de las dificultades que encuentren los niños, dificultad para ordenarlas convenientemente lo que conduce a los niños a resolver el problema refiriéndose a índices contextuales, palabras como:

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