Problemas de termodinámica

TAREA 2: PROBLEMAS ZEMANSKY 1.1,1.2,1.3,1.6,1.7

Vicente Tlacaelel Cortes Cortes

[pic 1]

Para resolver este ejercicio es necesario realizar una gráfica de las presiones, a partir de la ecuación: , creamos una relación lineal entre P y PTP:[pic 2]

[pic 3]

Ahora realizamos una gráfica con los datos dados, de tal manera que en el eje Y se encuentre PTP.

[pic 4]

Una vez hecho esto, podemos obtener la pendiente de la gráfica, en este caso 0.6514.

Tomando en cuenta la ecuación de la línea recta, utilizaremos la pendiente:

[pic 5]

En este caso tendríamos que: donde m=0.6514, T=273.16K, y queremos obtener [pic 6][pic 7]

Despejando [pic 8]

Es decir: = 419.342954K[pic 9]

[pic 10]

En este caso utilizaremos la misma ecuación: , y debemos despejar theta de nuevo:[pic 11]

[pic 12]

Sustituyendo los valores:

[pic 13]

[pic 14]

a) Para este inciso debemos despejar T:

[pic 15]

Sustituimos los datos que nos dan:

[pic 16]

[pic 17]

b) Simplemente debemos utilizar una tabla donde coloquemos de un lado los datos para las presiones de 1000 a 30000, en este caso en intervalos de 1000 y en una segunda columna se colocará el resultado obtenido por la fórmula despejada para cada caso, tendremos una tabla como la siguiente:

Una vez hecho lo anterior graficaremos, pero de manera que los ejes coordenados sean logarítmicos, de esta manera conseguiremos una tendencia más lineal que si lo hiciéramos de forma normal.[pic 18][pic 19][pic 20]

[pic 21]

En este caso hay que aclarar que [pic 22]

Además que nos interesa saber el error propagado por , lo cual puede ser expresado como la derivada respecto de este parámetro:[pic 23]

[pic 24]

Donde al derivar la expresión original respecto de  tendremos:[pic 25]

[pic 26]

De esta manera de la expresión original podemos obtener:

[pic 27]

Entonces:  [pic 28]

Recordemos que el error fraccionario es esta misma expresión, pero dividido por :[pic 29]

[pic 30]

De esta forma sustituyendo la expresión  del lado derecho:[pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 31]

[pic 36]

Quedando solamente:

[pic 37]

Ahora multiplicando y dividiendo por [pic 38]

[pic 39]

Donde recordando [pic 40]

Que además las presiones se pueden expresar como: [pic 41]

Siendo  una constante, es decir:  y , por lo tanto:[pic 42][pic 43][pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

Donde:  y [pic 49][pic 50][pic 47][pic 48]

...