Problemas sobre Intervalos de confianza, prueba de hipótesis

5)INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA MEDIA CON VARIANZA CONOCIDA Y DESCONOCIDAPARA USO DE LAS TABLAS Z y T

Pregunta 1 Z

Con una muestra de 173 observación recolectadas en una investigación de mercado realizada por la tienda “MASS” de chilca, sobre cuál es el promedio de personas que vienen a realizar sus compras tiene una media de 25 y una varianza de 81. Determine los límites de confianza del 95%

Formula:  I.C =[pic 1]

Datos:                                                    Resolución:

N: 173                                                      I.C: 25-(0.975).  25+(0.975).[pic 2][pic 3][pic 4]

x̅: 25                                                         I.C: 25-1.96 .  25+1.96 .[pic 5][pic 6][pic 7]

σ2: 81                 σ = 9                     I.C: 23.65 26.34[pic 10][pic 11][pic 8][pic 9]

N.C: 95%       1- 0.95= 0.05                   I.C: 24  26[pic 13][pic 12]

N.C:          = 0.975     [pic 16][pic 14][pic 15]

 Interpretación: a un nivel de significancia del 95%, el promedio de personas que realizan sus compras en la tienda “Mass” está entre 24 y 26 personas.

Problema 2 T    

Se tomó una muestra de edad con 15 personas que compran en la tienda “MASS” de chilca es de 15-16-14-20-23-23-15-32-42-21-23-22-22-17-16 años. Determine el límite de confianza del 95%, ¿Qué promedio de edades se encuentras los encuestados?

Formula: :  I.C =[pic 17]

Datos:                                                             Resolución:

N: 15                                                     I.C: 21-T(0.975;14).  21+T(0.975;14).[pic 18][pic 19][pic 20]

x̅: 21                                                        I.C: 21-2.365.  21+2.365.[pic 21][pic 22][pic 23]

 S:  7                                                           I.C: 16.72 25.27[pic 24]

N.C: 95%         0.95= 0.05                                I.C: 17  25[pic 26][pic 25]

N.C:          = 0.975     [pic 29][pic 27][pic 28]

g.L: 15-1= 14

  x̅: (15+16+14+20+23+23+15+32+42+21+23+22+22+17+16)/15 = 21 aprox

s2= 2(15-21)²+ 2(16-21)² + (14-21)² + (20-21)²+ 3(23-21)² + (32-21)²+ (42-21)²+ (21-21)²+ 2(22-21)²+ (17-21)²  /14 = 54.57

S:    = 7.4[pic 30]

T= 2.365

Interpretación: según la muestra poblacional, el promedio de edad se encuentra entre 17 y 25 años, con un nivel de confianza del 95%

6) INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA PROPORCIÓN

La tienda “MASS” de chilca quiere familiarizarse con los clientes y busca dar promociones a clientes acompañados o con familiares que vallan juntos a la tienda, se muestreo aleatoriamente a 266 clientes, los resultados indican que el 49% de ellos estaban insatisfechos con la promoción. Determine el límite de confianza del 95%

Formula: [pic 31]

Datos:                                                                Resolución:

N:266                           I.C:    [pic 32]

P: 49%     0.49                    I.C:  [pic 34][pic 33]

q: 1- 0.49= 0.51                                                 I.C: [pic 35]

N.C: 95%         0.95= 0.05  

N.C:          = 0. 975[pic 38][pic 36][pic 37]

Z= 1.96

     Interpretación: La proporción poblacional esta entre el 0.42 y 0.55 de los cuales indicaban que no están de acuerdo con la promoción.

7) PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA MEDIA, CON VARIANZA CONOCIDA Y DESCONOCIDA PARA USO DE LAS TABLAS Z y T

PROBLEMA 1 Z

Según la tienda “Mass” de chilca cañete ha calculado el tiempo promedio que demora a los clientes para comprar en la tienda es de 20 minutos con una desviación estándar de 5 minutos. El gerente de la tienda “Mass” de chilca supone que este promedio es mayor así que toma una muestra aleatoria de n= 40 clientes y mide un tiempo de demora de 15 minutos, se pide comprobar si el gerente tiene o no la razón con un nivel de significancia de 5%. 

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