Pruebas De Hipótesis E Intervalos De Confianza En Regresión Lineal Simple

Ejercicio a resolver:

# 1

Continuando con la situación problema de la Ley de Okun presentada en las dos sesiones anteriores. El siguiente cuadro muestra datos sobre desempleo y crecimiento económico en los Estados Unidos durante el período 1966-95.

Año Y

Tasa de

Desempleo (%) x

Crecimiento

PIB real (%)

1966 3.6 6.0

1967 3.7 2.6

1968 3.4 4.1

1969 3.4 2.7

1970 4.8 0.0

1971 5.8 3.1

1972 5.5 4.8

1973 4.8 5.2

1974 5.5 -0.6

1975 8.3 -0.8

1976 7.6 4.9

1977 6.9 4.5

1978 6.0 4.8

1979 5.8 2.5

1980 7.0 -0.5

1981 7.5 1.8

1982 9.5 -2.2

1983 9.5 3.9

1984 7.4 6.2

1985 7.1 3.2

1986 6.9 2.9

1987 6.1 3.1

1988 5.4 3.9

1989 5.2 2.5

1990 5.6 0.8

1991 6.8 -1.2

1992 7.5 3.3

1993 6.9 3.1

1994 6.0 4.1

1995 5.5 2.0

• Realiza una prueba de hipótesis para probar que el coeficiente de correlación lineal poblacional es diferente de cero, r¹0 (utiliza un nivel de significancia de 0.05). Interpreta los resultados.

• Realiza una prueba de hipótesis para probar que b1¹0 (utiliza un nivel de significancia de 0.05). Interpreta los resultados.

• Construye un IC al 98% para bo y un IC al 98% para b1. Interpreta los resultados.

• Obtén todo lo anterior usando minitab y compara los resultados de los tres incisos anteriores.

# 2

Investiga por medio de la biblioteca digital o en las ligas del apartado Para aprender más, los datos de la tasa de desempleo (%) en México desde 1973 hasta 1995, así como también el PIB real desde 1973 hasta 1995. Calcula cuál es el % de crecimiento del PIB real con respecto al año anterior.

• Con los datos del % de crecimiento del PIB real como X y la tasa de desempleo como Y. Estima el modelo de regresión lineal utilizando minitab.

• Realiza una prueba de hipótesis para el coeficiente de correlación lineal poblacional. Interpreta los resultados. Utiliza como nivel de significancia 0.05.

• Realiza una prueba de hipótesis para el parámetro poblacional b1, con un nivel de significancia de 0.05. Interpreta los resultados.

• ¿Es válido usar el modelo de regresión para este año 2006? Justifica tu respuesta.

• Construye un IC para b1 a una confianza del 98%.

• Compara el modelo de regresión obtenido para los años de 1973 a 1995 en México, con el modelo obtenido en EU con los datos de la tabla presentada en el problema 1.

# 3

Gastos en Publicidad (millones de pesos) X Volumen de ventas (millones de pesos) Y

142226 95065

139336 97281

155040 103159

163105 107607

174936 113860

198906 121153

214803 129102

204046 132340

214776 138663

226821 142856

209722 143120

233538 147928

261040 155955

291101 164946

272418 163921

230096 163426

276116 172485

321111 180519

361788 190509

375671 196497

335069 196024

366088 200832

311554 196769

327752 205341

411886 220230

399715 228703

396866 236500

402991 244560

409538 254771

419323 263683

398393 268304

• Usando minitab construye el modelo de regresión

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