TRABAJO DE INVESTIGACIÓN PRUEBA DE HIPOTESIS Y REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL SIMPLE

I Cuatrimestre 2016

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

PRUEBA DE HIPOTESIS Y REGRESIÓN  Y CORRELACIÓN LINEAL SIMPLE

1. ¿Qué son hipótesis en una investigación?

Es una proposición aceptable que ha sido formulada a través de la recolección de información y datos, aunque no esté confirmada, sirve para responder de forma alternativa a un problema con base certera. Suposición o especulación que hacemos respecto a un parámetro de población.

1. ¿Qué se entiende por hipótesis nula? ¿Cómo se plantea?

Una hipótesis nula es una hipótesis construida para anular o refutar, con el objetivo de apoyar una hipótesis alternativa. Cuando se la utiliza, la hipótesis nula se presume verdadera hasta que una prueba estadística en la forma de una prueba empírica de la hipótesis indique lo contrario.

Si la hipótesis nula no es rechazada, esto no quiere decir que sea verdadera. En resumen es una suposición con respecto a un parámetro de un a población que deseamos probar.

H0:  θ - θ0

1. ¿Qué se entiende por hipótesis alternativa? Como se plantea.

Es cualquier hipótesis que difiera de la hipótesis nula. El planteamiento de la hipótesis alternativa nunca contiene un signo de igualdad con respecto al valor especificado del parámetro. Es la conclusión que aceptamos cuando los datos no respaldan la hipótesis nula.

   H1: θ = θ1.

1. Indique con tres tipos de ejemplos diferentes como se plantean las hipótesis nula y alternativa en una investigación estadística.

Hi: µ ≠ 200    la hipótesis alternativa es que la media de la población no es igual a 200

Hi: µ ≥ 200 La hipótesis alternativa es que ka media de  población es mayor que 200

Hi: µ ≤ 200  La hipótesis alternativa es que la media de población es menor que 200.

1. ¿Qué se entiende por regla de decisión?

Cualquier valor maestral que esté en rechazo y refute la nula y sea a favor de la alternativa.

1. Indique al menos dos formas posibles de reglas de decisión.

La Reglas de decisión:

Si lanzamos diez veces la moneda y observamos 6 caras vemos en la tabla I que la probabilidad de observar 6, 7, 8, 9, 10 o 0, 1, 2, 3 o 4 caras es igual a 0.754. En consecuencia, pensamos que este resultado no es raro (la probabilidad no es baja) bajo el supuesto de que la Hipótesis Nula sea verdadera, y por ello la aceptamos.

La aplicación de la regla de decisión en la segunda manera consiste en rechazar la Hipótesis Nula si el estadístico de contraste se sitúa en la región de rechazo (conjunto de valores cuya probabilidad de ocurrencia es muy baja bajo el supuesto de que la Hipótesis Nula sea verdadera). El resto de valores constituye la región de aceptación.

1. ¿Qué significa llegar a conclusiones válidas en una prueba de hipótesis?

Se valida la teoría cuando la muestra no detectó la diferencia entre los valores reales y los valores de la hipótesis respecto a los parámetros poblacionales. Las pruebas de hipótesis se realizan en todos los ámbitos en los cuales puede contrastarse la teoría frente a la observación.

1. ¿Qué es el error tipo I (Alfa)  y cómo se estima o calcula?

Sucede si se rechaza una hipótesis nula cuando podría ser cierta y  aceptada se habla de un error tipo I.

Modo de estimación: 1-α.

1. ¿Qué es el error tipo II (Beta)  y cómo se estima o calcula?

Es el aceptar una hipótesis nula cuando es falsa o que podría ser rechazada o perteneciente a otro valor.

Modo de estimación: 1-β.

10.¿Qué quiere decir el término nivel de significancia?

Valor que indica el porcentaje de valores de la muestra que están fuera de ciertos límites, suponiendo que la hipótesis nula es cierta; es decir, la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es cierta.

11.¿Qué es la prueba de potencia y cómo se calcula?

Es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es falsa, o sea, una medida de qué tan bien funciona la prueba de hipótesis.

 Esta se calcula 1-β.

12. ¿Qué es la curva de operación características y como se calcula y grafica?

Representa gráficamente la relación existente entre un porcentaje de artículos defectuosos de un lote productivo (que por lo general se desconoce) y la probabilidad de aceptación que se obtiene del mismo luego de aplicar un plan de muestreo como los detallados en la sección de muestreo simple.

Cuando la calidad de un lote es "buena" tanto al productor como al consumidor les interesa aceptar el lote con alta probabilidad. Por el contrario cuando la calidad de un lote es "mala" especialmente al consumidor le interesa rechazar el lote la mayoría de las veces.

La probabilidad de aceptar un lote con 0 defectos es naturalmente un 100%. Alternativamente si el 100% de las unidades son defectuosas la probabilidad de aceptación del lote es 0%. Por lo tanto una curva característica de operación siempre pasa por los puntos (0,1) y (100,0). Para porcentajes intermedios de artículos defectuosos se debe calcular la probabilidad de aceptación del lote según el plan de muestreo que se esté aplicando.

13. De al menos 3 ejemplos distintos donde se den análisis de prueba de hipótesis  como hipótesis alternativas de distinto planteamiento.

Ejemplo 1.

En un estudio de integración de los resultados de la literatura se analizan tres publicaciones cuyos valores de P, resultantes de aplicar la prueba estadística para la Comparación de medias de dos poblaciones independientes, se presentan en el cuadro 2.

[pic 2]

Si se toma un umbral de 1:20 = 0,05 para identificar valores de P pequeños y mantenerse en un error de tipo 1 de esa cuantía y utilizando como elemento central para la interpretación de la evidencia obtenida en cada una de las publicaciones el criterio de Sterne y Smith[4], que aparece resumido en el cuadro 1, se tiene lo siguiente.

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