Regresión lineal simple

a) Regresión lineal simple

En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modela la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como

Sólo se maneja una variable independiente, por lo que sólo cuenta con dos parámetros. Son de la forma:

Donde es el error asociado a la medición del valor y siguen los supuestos de modo que (media cero, varianza constante e igual a un y con ).

Análisis [editar]

Dado el modelo de regresión simple, si se calcula la esperanza (valor esperado) del valor Y, se obtiene

Derivando respecto a y e igualando a cero, se obtiene:

Obteniendo dos ecuaciones denominadas ecuaciones normales que generan la siguiente solución para ambos parámetros:4

b) Regresión lineal Múltiple:

La regresión lineal nos permite trabajar con una variable a nivel de intervalo o razón, así también se puede comprender la relación de dos o más variables y nos permitirá relacionar mediante ecuaciones, una variable en relación a otras variables llamándose Regresión múltiple. Constantemente en la práctica de la investigación estadística, se encuentran variables que de alguna manera están relacionados entre si, por lo que es posible que una de las variables puedan relacionarse matemáticamente en función de otra u otras variables.

Maneja varias variables independientes. Cuenta con varios parámetros. Se expresan de la forma:

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