Procesos Quimicos Del Oxicloruro De Niobio

HISTORIA DEL CALCULO INTEGRAL

INTRODUCCIÓN

La palabra cálculo proviene del latín calculus, que significa contar con piedras. Precisamente desde que el hombre

ve la necesidad de contar, comienza la historia del calculo, o de las matemáticas.

Las matemáticas son una de las ciencias más antiguas, y más útiles. El concepto de matemáticas, se comenzó a

formar, desde que el hombre vio la necesidad de contar objetos, esta necesidad lo llevó a la creación de sistemas

de numeración que inicialmente se componían con la utilización de los dedos, piernas, o piedras. De nuevo, por la

necesidad, se hizo forzosa la implementación de sistemas más avanzados y que pudieran resolver la mayoría de

los problemas que se presentaban con continuidad.

ORIGENES

En este momento de la historia, la Civilización Egipcia, llevaba la pauta con el avance en sus

conocimientos matemáticos. Según varios papiros escritos en esa época, los egipcios inventaron el primer

sistema de numeración, basado en la implementación de jeroglíficos. El sistema de numeración egipcio,

se basaba en sustituir los números clave (1, 10, 100...), con figuras (palos, lazos, figuras humanas...), los

demás números eran escritos por la superposición de estas mismas figuras, pero en clave. Este sistema es

la pauta para lo que hoy conocemos como el sistema romano.

Otras civilizaciones importantes en la historia, como la babilónica, crearon otros sistemas de numeración.

En la Antigua Mesopotamia, se introduce el concepto de número inverso, a demás de las soluciones a

distintos problemas logarítmicos, e incluso lograron la solución a sistemas de ecuaciones de la forma , y .

Su avance fue tal que crearon algoritmos para el calculo de sumas de progresiones. Y en geometría, se

cree que conocían el teorema de Pitágoras, aunque no como un teorema general.

China sin duda tubo que ver en gran medida en el avance matemático. Su aporte principal se basaba en la

creación del "método del elemento celeste", desarrollado por Chou Shi Hié, con el cual era posible la

resolución de raíces enteras y racionales, e incluso aproximaciones decimales para ecuaciones de la forma

Pn(x)=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+ao.

Sin embargo las matemáticas obtuvieron su mayor aporte de la cultura Greco Romana. Fue en Grecia,

donde se hizo popular la creación de escuelas, en donde los grandes pensadores de la época daban

resolución a los problemas más populares de geometría, álgebra, y trigonometría.

El avance que obtuvieron los griegos en cuanto al álgebra y la geometría, los llevó a la constricción de

una nueva rama de las matemáticas, llamada, álgebra geométrica. Esta nueva rama incluía entre otros

conceptos el método de anexión de áreas, el conjunto de proposiciones geométricas que interpretaban las

cantidades algebraicas, y la expresión de la arista de un poliedro regular a través del diámetro de la

circunferencia circunscrita.

El interésque produjeron las matemáticas en Grecia, hace que se considere como la cuna de esta ciencia.

Por lo cual se bautizó a la época comprendida de los años 300 a.c y 200 a.c, como la edad de oro de las

matemáticas.

Los Árabes, que en esos momentos vivían un momento de expansión, no sólo territorial sino intelectual,en poco tiempo logran descifrar más conocimientos de esta materia. La historia de las matemáticas en Los

pueblos árabes comienza a partir del siglo VIII.

La siguiente época importante en la historia de las matemáticas esta comprendida en la época del

renacimiento. En este momento de la historia es cuando aparece el cercano oriente como conocedor de las

matemáticas. Aunque la historia de las matemáticas en el cercano oriente, no es tan antigua como en el

lejano oriente, su aporte es de gran magnitud, especialmente con la aparición de gran cantidad de obras

escritas por los grandes matemáticos de la época.

Es de destacar la obra de Leonardo de Pissa, titulada Liber Abaci, en donde se explicaba de una forma

clara el uso del ábaco y el sistema de numeración posicional. Igualmente entre otras obras importantes, se

puede mencionar Él practica Geometrie, en donde se resolvían problemas geométricos, especialmente los

de calculo de áreas de polígonos.

Uno de los grandes aportes de esta cultura se obtuvo en la introducción de los exponentes fraccionarios y

el concepto de números radicales, a demás se estableció un sistema único de números algebraicos, con lo

que se izo posible expresar ecuaciones en forma general.

Después de esta larga evolución, las matemáticas entraron en el siglo XIX, en donde se postularon los

fundamentos de las matemáticas modernas.

Avances en la resolución de ecuaciones y en lo que hoy se conoce como calculo, hicieron de esta época la

de mayor riqueza para esta ciencia.

Entre los grandes desarrollos de esta época se puede mencionar, la resolución de ecuaciones algebraicas

radicales, el desarrollo del concepto de grupo, avances en los fundamentos de la geometría hiperbólica no

euclidiana, a demás de la realización una muy profunda reconstrucción sobre la base de la creada teoría

de límites y la teoría del número real.

Se separaron crearon varias ramas de las matemáticas en ecuaciones diferenciales, la teoría de funciones

de variable real y la teoría de funciones de variable compleja.

Bernard Bolzano, fue el pionero en el análisis de funciones, en sus trabajos estudio del criterio de

convergencia de sucesiones y dio una definición rigurosa de continuidad de funciones. Estudió

profundamente las propiedades de las funciones continuas y demostró en relación con éstas una serie de

notables teoremas, destacando el denominado teorema de Bolzano: una función continua toma todos los

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