Procesos Quimicos

TRABAJO COLABORATIVO No. 1 PRINCIPIOS DE MUESTREO E INTERVALOS DE CONFIANZA

Presentado Por: MARGARITA MOSQUERA RAMÍREZ Código: 48.573.243 MARCELA REYES RIVERO Código: 1.032.416.513 DIANA ELIZABETH NIÑO MORENO Código: 52.916.490 CARLOS JAVIER GUZMÁN RAMÍREZ Código: 80.543.147

Tutor: DANYS BRITO ROSADO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CURSO ACADÉMICO DE INFERENCIA ESTADÍSTICA GRUPO 100403_59 MARZO 30 DE 2010

INTRODUCCIÓN

El curso metodológico de Inferencia estadística plantea en su primera unidad los principios básicos de muestreo e Intervalos de confianza, dichos principios hacen referencia a las técnicas utilizadas para seleccionar determinada muestra representativa y aplicarle estudios estadísticos del caso que permitan determinar las preferencias e inclinaciones de la misma. De la misma forma los intervalos de confianza son los que permiten tener una exactitud en los datos para una estadística correcta.

El muestreo es un procedimiento adecuado para seleccionar de una población una parte de ella, con el fin de obtener resultados confiables y poder generalizar los resultados obtenidos a toda la población, logrando optimizar los diferentes recursos de una organización. Se llama intervalo de confianza a un par de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto: Sea X una variable aleatoria cuya distribución depende de un parámetro desconocido

θ y sea X1,X2, ...,Xn una m.a.s. de X. Fijado un nivel de confianza de 1 − α, se llama intervalo de confianza para θ con ese nivel de confianza, al intervalo cuyos límites son los estadísticos T1 = T1 (X1, . . . ,Xn) y T2 = T2 (X1, . . .,Xn), tales que : P (T1 ≤ θ ≤ T2) ≥ 1 − α, 0 < α < 1

En el presente trabajo veremos un resumen de la primera unidad del módulo de aprendizaje, el cual se centra en estas dos temáticas; trataremos los temas principales, conceptos y aplicaciones de cada una de las técnicas.

OBJETIVOS

1. Dar un paseo por los conceptos principales de la unidad uno (1) que tratan sobre los principios del muestreo y los intervalos de confianza. 2. Que el grupo identifique los principios sobre población, muestra, métodos de muestreo, distribución de muestreo para medias, entre otros muy importantes. 3. Que los estudiantes interactúen y unan sus conocimientos a fin de lograr responder a los interrogantes más comunes de la inferencia estadística. 4. Dar aplicabilidad por medio de un ejemplo sobre las tarifas de servicios públicos en una población, a dichos principios y conceptos.

DESARROLLO DE ACTIVIDADES PROPUESTAS 1. Explique la diferencia entre cada par de términos: • Muestreo por conglomerado y muestreo estratificado • Error muestral y error No muestral • Muestreo simple y muestreo sistemático • Muestra aleatoria y muestra No aleatoria DIFERENCIAS MUESTREO POR CONGLOMERADO • se dividen en forma natural en subgrupos, de tal forma que dentro de ellos sean

lo más heterogéneo posible y entre ellos sean homogéneos. • en los conglomerados los subconjuntos se dan en la vida real o ya están agrupados de esa manera. • El investigador no conoce la distribución de la variable. • El muestreo por conglomerados puede suministrar una información máxima a un costo relativamente bajo cuando no se dispone de una lista de elementos dentro de un universo y cuando el costo por obtener las observaciones se incrementa con la distancia entre los elementos.

MUESTREO ESTRATIFICADO • Se realiza mediante la separación de los elementos de la población en subgrupos llamados ESTRATOS, los cuales son disyuntos. • El investigador decide las agrupaciones que utilizará según la posible variabilidad de los fenómenos a estudiar. • El investigador conoce la distribución de la variable. • Tiene como rasgo fundamental que puede llevar una disminución en el error estándar estimado o del estimador, lo que permite que el intervalo de confianza que se calcule sea más pequeño. Estos resultados son especialmente ciertos si las mediciones que se dan dentro de los estratos son homogéneos y los estratos son fácilmente identificables, para posteriormente seleccionar una muestra simple de cada uno de ellos.

DIFERENCIAS ERROR MUESTRAL • Error Muestral = Valor Real - Valor Muestral. • Se reduce mediante: El diseño muestral adecuado y del incremento del tamaño de la muestra. • Depende de la heterogeneidad de la población que se estudia, a menor heterogeneidad, menor error muestral;

pero ello se refiere a cada uno de los parámetros a estimar.

ERROR NO MUESTRAL • Error No Muestral = Valor Muestral - Valor Medido. • Se reduce mediante: El cuidando del diseño muestral incrementando la tasa de respuesta. • Aumenta con el tamaño de la muestra El error no muestral = error de respuesta + error por falta de respuesta.

DIFERENCIAS MUESTREO SIMPLE MUESTREO SISTEMÁTICO • Después de que este elegido el tamaño n de la • Se ordenan previamente los individuos de la muestra, los elementos que la compongan se población; después se elige uno de ellos al

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han de elegir aleatoriamente entre los N de la población. Puede seleccionarse una muestra de este tipo cuando se dispone de una lista total de • elementos circunscritos a una población • determinada, y se selecciona de manera aleatoria el número de elementos que van a integrar la muestra • Es el procedimiento probabilístico de selección de muestras más sencillo y conocido, es difícil de realizar debido a que requiere de un marco muestral. Puede ser útil cuando las poblaciones son pequeñas Otorga la misma probabilidad de ser elegidos a todos los elementos de la población.

azar, a continuación, a intervalos constantes, se eligen todos los demás hasta completar la muestra. Método directo y económico. El muestreo sistemático es más preciso que el aleatorio simple porque agrupa la población en n estratos que consisten en las primeras K unidades, las segundas K unidades, etc. En la parte administrativa es

más sencillo sacar una muestra y minimizar el margen de error. Esta es una ventaja concreta cuando la extracción se lleva a cabo en el área

DIFERENCIAS MUESTRA ALEATORIA • Es una muestra sacada de una población de unidades, de manera que todo elemento de la población tenga la misma probabilidad de selección y que las unidades diferentes se seleccionen independientemente • Una selección que se escoge aleatoriamente (puramente por azar, impredeciblemente).

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