Producto Total Medio Y Marginal

Producto Total, Medio y Marginal

Las empresas utilizan factores de producción o insumos, para elaborar productos y ofrecer servicios. Una función de producción describe una relación entre la cantidad de uno o varios insumos, y la cantidad producida, dada una determinada tecnología.

Cuando una función de producción se expresa con una fórmula matemática, generalmente se trata de modelos o construcciones teóricas, que nos permiten analizar situaciones y extraer conclusiones generales, a pesar de que se trate de una construcción teórica.

Un ejemplo de una función de producción puede ser el siguiente:

Q = L0.6 K0.4

Donde:

- Q es la cantidad producida

- T es la cantidad de horas hombre insumidas en la producción

- K es la cantidad de capital aplicado a la producción

Producto Total

El Producto Total es simplemente la cantidad de bienes producidos por todos los trabajadores e insumos aplicados a la producción. Gráficamente:

Producto Total = Cantidad de Bienes Producidos

Si fijamos el valor de uno de los dos insumos, por ejemplo, el capital en 50, podemos obtener el siguiente gráfico:

Esto equivaldría a "cortar" el primer gráfico en 3 dimensiones, en una recta paralela al eje "K", en el valor de 50 unidades de capital.

Esta situación, en la que uno de los factores se encuentra fijo, se denomina "de corto plazo", porque se supone que en el largo plazo, la cantidad de todos los factores es variable, mientras que en el corto plazo hay ciertos factores de producción que no se pueden modificar. Usualmente se considera al trabajo como variable en el corto plazo, mientras que el capital es sólo variable en el largo plazo.

Producto Medio

El producto medio se define como la cantidad promedio producida, por cada unidad de un determinado factor. Si este factor es el trabajo, es producto medio es el promedio producido por cada trabajador. Para obtener el producto medio debemos dividir el producto total, por la cantidad utilizada del factor.

Producto Medio = Cantidad de Bienes Producidos / Cantidad del Factor Utilizada

En nuesto ejemplo, si K=50 y L=10, el producto total es:

Q = L0.6 K0.4

Q = 100.6 500.4 = 19.04

En este caso, el producto medio del trabajo es 19.04 / 10 = 1.904 , es decir, que cada trabajador produce en promedio 1.904 unidades del bien.

Gráficamente:

Producto Marginal

El producto marginal se define como el aumento del producto total, cuando se aumenta la cantidad utilizada de un insumo en una unidad.

Matemáticamente se puede describir de dos formas:

a) Cuando el análisis es discreto, se describe matemáticamente de la siguiente

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