Programa De Matemática 4 año

PROGRAMA DE MATEMÁTICA

Colegio : ………………………………….

Curso: 4º Ciencias Naturales.

Profesora:……………………………………

Año lectivo: 2014

Eje I: Números

Unidad 1: Números enteros.

Divisibilidad de números enteros. Cálculo de restos. Producción, formulación y validación de conjeturas referidas a cuestiones de divisibilidad en el conjunto de los números enteros.

Unidad 2: Combinatoria.

El diagrama de árbol como recurso para contar de manera exhaustiva. Reconocimiento de la estructura multiplicativa en problemas de combinatoria. Problemas que involucran variaciones simples, variaciones con repetición y permutaciones simples. Análisis de las fórmulas que surgen al generalizar problemas de combinatoria.

Unidad 3: Estadística descriptiva.

Parámetros de tendencia central (media, mediana y moda).Problemas.

Unidad 4: Números Racionales.

Formulación y validación de conjeturas que involucren las propiedades de las operaciones y la relación de orden en Q. Redondeo y truncamiento, estimación del error. Potenciación y radicación en Q. Potencias de exponente entero. Notación científica de números decimales.

Eje II: Algebra y funciones.

Unidad 1: Funciones.

Interpretación y producción de gráficos que representan situaciones contextualizadas. Producción e interpretación de formulas. Respresentacion grafica. Revisión de la noción de función lineal como modelo de "variación constante".

Unidad 2: Ecuaciones e inecuaciones.

Ecuación lineal en una variable. Ecuaciones equivalentes y conjunto solución. Problemas que se modelizan con ecuaciones lineales con una variable. Problemas con infinitas soluciones y problemas sin solución. Z Inecuaciones de primer grado con una variable. Problemas que se modelizan a través de una inecuación lineal. Ecuación de la recta. Pendiente. Rectas paralelas. Producción de la representación gráfica y de la ecuación de una recta a partir de ciertos datos: dos puntos cualesquiera un punto y la pendiente, los puntos en los que corta a los ejes. Inecuaciones con dos variables. Problemas que puedan modelizarse con una inecuación lineal con dos variables. Representación gráfica de la solución.

Eje II: Geometría

Unidad 1:Posiciones relativas de una recta y una circunferencia. Ángulos inscriptos.

Rectas tangentes, secantes y exteriores. Caracterización de la recta tangente. Construcción de la recta tangente a una circunferencia por un punto dado. Ángulos inscriptos en una semicircunferencia. Ángulos inscriptos en un arco de circunferencia y relación con el ángulo central correspondiente.

Unidad 2:Alturas y medianas de un triangulo, bisectriz de un ángulo y mediatriz de un segmento.

Construcciones de triángulos a partir de datos que incluyan alturas y/o medianas. Bisectriz de un ángulo: distancia de sus puntos a los lados del ángulo. Punto de intersección de las bisectrices de un triángulo. Circunferencia inscripta en un triángulo. La mediatriz de un segmento. Circunferencia determinada por tres puntos. Triángulo inscripto en una circunferencia. Exploración de las propiedades de alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en un triángulo. El caso del triángulo isósceles.

Unidad 3:Teorema de Thales y semejanza.

Enunciado y demostración del teorema de Thales. División de un segmento en partes iguales como recurso para representar números racionales en la recta numérica. Problemas que se resuelven a partir de las relaciones implicadas en el teorema de Thales. Criterios de semejanza de triángulos. Intersección de las medianas de un triángulo.

...