Programación en calculo II y Álgebra lineal

Ejercicios Cálculo II – Programación

Abril 2018.

1.- Escribir un programa que permita estudiar una función polinomial. Este debe pedir lo siguiente:

a) Ingresar el grado de . Este debe pertenecer a  y ser un número  natural.[pic 1][pic 2]

b) Ingresar los coeficientes del polinomio.

Luego debe mostrar en pantalla  y también esta misma derivada, pero evaluada en cualquier valor real que quiera ingresar el usuario.[pic 3]

2.- Escribir un programa que permita estudiar una función polinomial. Este debe pedir lo siguiente:

a) Ingresar el grado de . Este debe pertenecer a [0,20] y ser un número natural.[pic 4]

b) Ingresar los coeficientes del polinomio.

c) Mostrar en pantalla .[pic 5]

d) Calcular la constante de integración con una condición inicial ingresada por  el usuario.

3.- Escribir un programa que permita estudiar una función polinomial. Este debe pedir lo siguiente:

a) Ingresar el grado de . Este debe pertenecer a [0,20] y ser un número natural.[pic 6]

b) Ingresar los coeficientes del polinomio.

c) Mostrar en pantalla .[pic 7]

d) Calcular  para valores  y  ingresados por el usuario.[pic 8][pic 9][pic 10]

4.- Escribir un programa que calcule el área bajo la curva de la función , entre los valores  y , para una partición de partes, donde  es ingresado por el usuario. Además debe mostrar la expresión de la suma de Riemann que empleó.[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

5.- Escribir un programa que calcule las sumas superior e inferior para la función  entre  y . Con , donde  y  son ingresados por el usuario.[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

6.- Escribir un programa que calcule las sumas superior  e inferior  para la función  entre  y . Debe mostrar en pantalla  y  para ambos casos y también  y . Por último debe calcular   y mostrar que son iguales.[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]

7.- Escribir un  programa que permita calcular  con , con . El valor de  debe ser ingresado por el usuario y se debe mostrar en pantalla la intersecciones de  con el eje . Luego el usuario debe ingresar los valores de los límites de integración  y , con  y mostrar en pantalla el valor de .[pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42]

8.- Escribir un programa que permita calcular el valor de . Este debe contener lo siguiente:[pic 43]

a) Dejar al usuario ingresar por pantalla los valores .[pic 44]

b) Mostrar los punto de corte de  con los ejes coordenados.[pic 45]

c) Mostrar en pantalla la descomposición de || en funciones positivas.[pic 46]

d) Mostrar en pantalla el valor de .[pic 47]

9.- Escribir un programa que permita calcular el área entre las curvas  y la recta . EL usuario deberá ingresar por pantalla los valores  y  Deberá mostrar por pantalla los puntos de intersección entre estas dos curvas  y   y calcular el área entre  y  para los límites de integración  y .[pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57]

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