Proyecto final de Fundamentos de programación II y álgebra lineal

Se denomina matiz a todo conjunto de valores dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas. Cada uno de los valores de los que consta la matriz se llama elemento. Un elemento se distingue de los demás por la posición que ocupa dentro de la matriz, es decir la intersección de fila y columna en la que está ubicado.

Desarrolle un programa de computadora en el Lenguaje de Programación C++ que permita dar solución a los siguientes temas del Álgebra Lineal.

• Tipos de matrices: Identificar el tipo de matriz que se crea cuando se ingresa el tamaño y los valores de esta (nula, fila, columna, cuadrada, rectangular vertical, rectangular horizontal, triangular superior, triangular inferior, diagonal, escalar, identidad), si no corresponde a ningún tipo de matriz, indicarlo mediante un mensaje. En todos los casos de tipos de matrices, se debe imprimir la matriz creada y la traspuesta de esa matriz.

• Operaciones con matrices: Dadas dos matrices, realizar las operaciones siguientes: suma, resta, y multiplicación, es importante tener en cuenta las consideraciones que se deben cumplir para cada una de las operaciones; si por cualquier razón la operación no se puede realizar, indicarlo mediante un mensaje.

• Inversa de una matriz: Realizar la inversa de una matriz, está se puede solucionar por cualquiera de los 2 métodos estudiados en la asignatura de álgebra lineal, es decir por Gauss Jordan o usando la fórmula de determinante y matriz adjunta, si por cualquier razón la operación no se puede realizar, indicarlo mediante un mensaje.

• Determinante de una matriz: Hallar el determinante de una matriz en este caso se puede resolver usando menores y cofactores o el método de Gauss, recuerde que el método de sarrus solo es válido para matrices de 3x3, si por cualquier razón la operación no se puede realizar, indicarlo mediante un mensaje.

Consideraciones

• El menú principal deberá mostrar una opción que se llame Ayuda, en la cual se describirá el proceso para usar el programa, la ayuda debe estar escrita en un archivo de texto, este archivo se leerá y mostrará en pantalla la información que contiene, debe describir, desde el menú principal hasta la forma en cómo se ingresan, procesan y muestran los resultados, de todas y cada una de las opciones.

• Las matrices origen deberán llamarse matrizUno y matrizDos, la matriz resultante deberá llamarse matrizTres. los datos de las matrices origen se deberán capturar y mostrar en forma de matrices, los datos de la matrizTres se deberán calcular y mostrar en forma de matriz.

• Las variables para definir el tamaño de la matrices deberán llamarse filasMatrizUno y columnasMatrizUno, filasMatrizDos y columnasMatrizDos, filasMatrizTres y columnasMatrizTres, los tamaños de la matrizUno y la matrizDos, deben digitarse por parte del usuario, el tamaño de la matrizTres lo calculará el programa dependiendo de la operación a realizar.

• Si además de entregar el programa completo, se entrega una opción adicional en la que se dé solución a sistemas de ecuaciones por los métodos de Gauss, Gauss-Jordan, Cramer y matriz inversa.  se adicionará un punto a la nota final.

• El programa deberá terminar cuando se pulse la opción Salir.

La entrega que no tenga en cuenta las consideraciones antes descritas, se le restará un punto a la calificación final.

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