Programacion lineal.

1. El taller de Joe se especializa en cambios de aceite del motor y regulación del sistema eléctrico. El beneficio por cambio del aceite es $7 y de $15 por regulación. Joe tiene un cliente fijo con cuya flota, le garantiza 30 cambios de aceite por semana. Cada cambio de aceite requiere de 20 minutos de trabajo y $8 de insumos. Una regulación toma una hora de trabajo y gasta $15 en insumos. Joe paga a los mecánicos $10 por hora de trabajo y emplea actualmente a dos de ellos, cada uno de los cuales labora 40 horas por semana. Las compras de insumos alcanzan un valor de $1,750 semanales. Joe desea maximizar el beneficio total. Formule el problema

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1. Una nutricionista del Hospital regional, es responsable de la planificación y administración de los requerimientos. La nutricionista examina en estos momentos un caso de un paciente que se le ha restringido una dieta especial, que consta de 2 fuentes alimenticias. Al paciente se le ha restringido el consumo en cantidades de los 2 alimentos, sin embargo se deben satisfacer los siguientes requerimientos nutritivos mínimos por día:

1,000 unid. Del nutriente A

2,000 unid. Del nutriente B

1,500 unid. Del nutriente C

Cada onza de la fuente alimenticia N° 1 contiene 100 unid. de A, 400 unid. de B, y 200 unid. de C. Cada onza de la fuente alimenticia N° 2 contiene 200 unid. de A, 250 unid. de B, y 200 unid. de C.

Ambas fuentes alimenticias son algo costosas (la fuente N°1: $6 por libra y N°2: $8 por libra) por lo tanto la nutricionista desea determinar la combinación de fuentes alimenticias que optimice los recursos y que satisfaga todos los requerimientos nutritivos.

1. Una compañía manufacturera vende dos productos. La CIA obtiene una ganancia de $12 por unidad del producto 1 y $4 por unidad del producto 2 que se vendan. Las horas de trabajo requeridas para los productos en cada uno de los tres departamentos de producción se dan en la tabla. Los supervisores estiman que durante el próximo mes estarán disponibles las siguientes horas de trabajo: 800 en el dpto. 1, 600 en el dpto. 2 y 2000 en el dpto. 3. Suponer que la CIA quiere maximizar las utilidades, formular el modelo de P.L.

1. Un fabricante de muebles dispone de dos diferentes tipos de madera, tiene 1500 pies del tipo A y 1000 pies del tipo B, también dispone de 800 horas-hombre para efectuar el trabajo. La demanda que ha estimado es la siguiente: Cuando menos 40 mesas, 130 sillas, 30 escritorios y no más de 10 estantes. Las cantidades de madera A y B, y las  horas-hombre que requiere la elaboración de cada unidad de artículo, están indicados en la siguiente tabla:

Formular el modelo de P.L. con el fin de maximizar las utilidades. (ejercicios 15 https://es.scribd.com/doc/15396981/Programacion-Lineal)

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1. Se elaboran cuatro productos en forma consecutiva en dos máquinas. Los tiempos de manufactura en horas por unidad de cada producto se tabulan para las dos máquinas:

Suponer que el costo total por horas de las máquinas 1 y 2 es $10 y $5 respectivamente. El total de horas presupuestadas para todos los productos en las máquinas 1 y 2 son 500 y 380. Si el precio de venta unitario de los productos 1, 2, 3 y 4 son $65, $70, $55 y $45, formular el problema como un modelo de programación lineal para maximizar la ganancia neta total.

1. El superintendente de edificaciones y jardines de una universidad, esta planeando poner fertilizante al pasto en el area de patios a la entrada de la primavera. El pasto necesita nitrógeno , fosforo y potasio al menos en las cants. Indicadas debajo. Estan disponibles tres clases de fertilizantes comerciales.El intendente puede comprar todo el fertilizante que quiera de cada precio y mezclarlos antes de aplicar al pasto. Formule el modelo de PL para determinar cuanto debe comprar de cada fertilizante para satisfacer los requerimientos a un costo mínimo.

1. Un fabricante de equipos de filtración de aire superfluo, produce dos modelos, el Unidaire y el Depolinador. En el cuadro se muestran los datos relativos a precios de venta y costo. Esta empresa ya tiene contratados 500 Umidaires y desearía calcular el punto de equilibrio para ambos modelos. Formule un modelo de PL que minimice costos.

1. Una compañía de inversiones tiene actualmente $10 millones para invertir. La meta consiste en maximizar los réditos que se espera devengar en el próximo año. Las 4 posibilidades de inversión se resumen en el cuadro. Además la compañía ha establecido que por lo menos el 30% de los fondos deberá ser colocado en acciones y en bonos de la tesorería , y no mas del 40% en el mercado de valores y bonos municipales . se deben colocar completamente los $10 millones disponibles. Formule un modelo de PL que diga cuanto dinero invertir en cada instancia.

1. Una empresa empaca frutas exóticas envueltas para regalo. Sus paquetes son envueltos en dos tiendas diferentes que las envían a 5 diferentes vendedores  . El costo de empacar los productos en las tiendas 1 y 2 es de $5.25 y $5.7 respectivamente. El pronostico de la demanda indica que los envíos deben ser como se indica en el cuadro. la capacidad de empaque de la tienda1 es de 20000 paquetes y la de la tienda 2 es es 12000. Los costos de distribución desde las 2 tiendas se dan en el otro cuadro. Formule un modelo de PL para determinar cuantos paquetes debe enviar esta empresa desde cada tienda a cada vendedor

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