Proyecto Integrador Algebra

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             sábado, 29 de octubre de 2022

             Ciudad Juárez, Chihuahua.

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INTRODUCCION

En este tema conoceremos un poco mas acerca de los vectores, ya que estos tienen alto impacto dentro del campo de las matemáticas, ya tratándose de la ingeniería de igual manera puesto que estas se ven de manera cotidiana en nuestra vida diaria y son necesarias para poder modelar la realidad matemáticamente, en otras palabras, podemos decir que vivimos dentro de un mundo vectorial y por ello es de suma importancia tener un conocimiento sobre lo que son los vectores.

1) ¿Qué es la transformación lineal?

Es una función lineal que cumple con las operaciones de suma y multiplicación por escalar con la intención de convertir un espacio vectorial en otro. Por ser función tiene su dominio y su condominio, con la particularidad de que estos son espacios vectoriales.

2) Explica las propiedades de adición, multiplicación por escalar y composición de transformaciones lineales.

Dentro de las propiedades algebraicas podemos encontrar las siguientes reglas:

• La adición
• La multiplicación
• La composición

1. Adición 

Sea T1, T2 dos transformaciones lineales T = V → W, la transformación suma T1 + T2 : V → W está definida como:

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Para cada vector u perteneciente a V , es decir, u ε V.
Donde:

T = Transformación lineal
T1 = Transformación lineal 1
T2 = Transformación lineal 2
V = Conjunto
W = Conjunto
u = Vector

1. Multiplicación por escalar

Sea T = V → W una transformación lineal y alfa un escalar diferente de 0, el producto de la transformación por escalar αT = V → W está dado por:

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Para cada vector uεV.

1. Composición

La composición de una transformación también es una operación y ésta se define como a continuación:

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Entonces, la composición de T1 con T2 es la transformación T1 o T2 = V → W definida como:

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